文档介绍：:一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,即(d为常数)();.:(1)如果,,成等差数列,:或(2)等差中项::一般地,如果等差数列的首项是,公差是,可以得到等差数列的通项公式为: 推广:.从而;:(其中A、B是常数,所以当d≠0时,Sn是关于n的二次式且常数项为0)(1)定义法:若或(常数)是等差数列.(2)等差中项:数列是等差数列.(3)数列是等差数列(其中是常数)。(4)数列是等差数列,(其中A、B是常数)。:若或(常数):(1)当时,则有,特别地,当时,则有.(2)若{}是等差数列,则,…也成等差数列(3)设数列是等差数列,d为公差,是奇数项的和,是偶数项项的和,,2、当项数为奇数时,则(其中是项数为2n+1的等差数列的中间项).1、等比数列的定义:,称为公比2、通项公式:,首项:;公比:推广:3、等比中项:(1)如果成等比数列,那么叫做与的等差中项,即:或注意:同号的两个数才有等比中项,并且它们的等比中项有两个(两个等比中项互为相反数)(2)数列是等比数列4、等比数列的前项和公式:(1)当时,(2)当时,(为常数)5、等比数列的判定方法:(1)用定义:对任意的,都有为等比数列(2)等比中项:为等比数列(3)通项公式:为等比数列6、等比数列的证明方法:依据定义:若或为等比数列7、等比数列的性质:(1)若,则。特别的,当时,得注:(2)如果是各项均为正数的等比数列,则数列是等差数列(3)若为等比数列,则数列,,,成等比数列(4)在等比数列中,当项数为时,随堂练****一、()(),若,,则该数列的公差d=( ),若S7=14,则的值为( ) ,且,则(),且·=2,=1,则=(),则(),前n项和,则()、