文档介绍：平面直角坐标系(一)教学设计
萧县梅村初中王宠
教学目标:
理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、象限、坐标等概念。
认识并能画出平面直角坐标系。
在给定的平面直角坐标系中,能由点的位置写出它的坐标或由坐标找到点的位置。
感受数形结合的数学思想。
教学重点:能建立适当的平面直角坐标系,准确的由点的位置写出它的坐标或由坐标找到点的位置。
教学过程:
情境引入:
多媒体出示班级同学座位平面图:
引导:你知道哪个是你的座位吗?(同学们猜)在矛盾中引发问题,趁机引出
:借助(坐标系)两条数轴规定方向。引出新课,板书课题。
新课探究:
平面直角坐标系的概念
(1)、平面直角坐标系的定义:
在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴,就构成了平面直角坐标系。
横轴也叫x轴,纵轴也叫y轴,两条坐标轴的垂足叫坐标原点。
平面直角坐标系:①两条数轴②互相垂直③公共原点
(2)、为方便要求同学们用(x,y)(x表现排数,y表示列数)的方式快速说出自己的位置。
(3)、选择:下面四个图形中,是平面直角坐标系的是( )
总结:注意事项:在画平面直角坐标系时,一定要画x轴、y轴的正方向,即箭头,标出原点O,单位长度要统一(长度不统一的情况目前不要求)。
平面直角坐标系内的点的坐标
(1)、改变坐标系的位置,找坐标。
介绍象限:x轴与y轴的正半轴所夹的区域是平面直角坐标系的第一象限,然后按逆时针方向依次是第二、第三、第四象限。(让属于每一象限的同学起立或举手示意)
问题:没起立或举手示意的同学所对应的点属于哪个象限?在学生议论的基础上总结:坐标轴上的点不属于任何象限。
上面同学们用(x,y)(x表现排数,y表示列数)的方式快速表示过自己的位置,其实在平面直角坐标系内的点通常用有序实数对(x,y)来表示,若点p对应的位置可以用有序实数对(x,y)来表示,则称点p的坐标为p(x,y)。
请每个象限内的点对应的同学到各自对应的小黑板上写下你的位置在这个坐标系内对应的坐标。(学生写坐标)
怎样正确地找坐标:多媒体出示一个平面直角坐标系给出几个点指名说说怎样找这些点的坐标。学生明确后练习①给点找坐标, ②给坐标找点如 A(-3,-3)P(1,0),Q(0,-1),O(0,0)等。
由点找坐标的方法:
先过点作x轴的垂线,垂足在x轴上对应的数x就是点的横坐标.
再过点作y轴的垂线,垂足在y轴上对应的数y就是点的纵坐标.
有序数对(x,y)就是点的坐标。
由坐标找点的方法:
先找到表示横坐标与纵坐标的点,
然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线,
垂线的交点就是该坐标对应的点。
各象限点的坐标的符号特征:引导学生观察小黑板上的点的坐标,总结各个象限点的坐标的特征:象限内点的坐标具有的特征是:点在第一象限(+,+);点在第二象限(-,+);点在第三象限(-,-);点在第四象限(+,-)