文档介绍：莁圆的知识点蚅几何A级概念:(要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明):蒁如图:有五个元素,“知二可推三”;需记忆其中四个定理,膂即“垂径定理”“中径定理”“弧径定理”“中垂定理”.蚇莆几何表达式举例:膄∵CD过圆心薈∵CD⊥::薆薃3.“角、弦、弧、距”定理:(同圆或等圆中)肃“等角对等弦”;“等弦对等角”;聿“等角对等弧”;“等弧对等角”;薇“等弧对等弦”;“等弦对等(优,劣)弧”;羅“等弦对等弦心距”;“等弦心距对等弦”.蒂衿几何表达式举例:蚈(1)∵∠AOB=∠COD肄∴AB=CD袂(2)∵AB=CD薀∴∠AOB=∠:蒆(1)圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半;螁几何表达式举例:莆(1)∵∠ACB=∠AOB莁(2)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半;(如图)莀(3)“等弧对等角”“等角对等弧”;薇(4)“直径对直角”“直角对直径”;(如图)薅(5)如三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形.(如图)肄肀蕿蚃(1)(2)(4)(5)蒄肅∴……………袃(2)∵AB是直径薁∴∠ACB=90°蒇(3)∵∠ACB=90°膄∴AB是直径节(4)∵CD=AD=BD芁∴:螂圆内接四边形的对角互补,:莇∵ABCD是圆内接四边形螃∴∠CDE=∠ABC薁∠C+∠A=180°:荿如图:有三个元素,“知二可推一”;:薆(1)∵OC是半径膃∵OC⊥AB芄(1)经过半径的外端并且垂直于这条罿半径的直线是圆的切线;膆(2)圆的切线垂直于经过切点的半径;芄※(3)经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点;蚃※(4)∴AB是切线荿(2)∵OC是半径蚄∵AB是切线薂∴OC⊥AB芀(3)……………:羁从圆外一点引圆的两条切线,羀它们的切线长相等;:螁∵PA、PB是切线艿∴PA=PB芃∵PO过圆心肄∴∠APO=∠:肆(1)弦切角等于它所夹的弧对的圆周角;蚆(2)如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等;(如图)薄(3)弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半.(如图)膂肈螄羃腿几何表达式举例:***(1)∵BD是切线,BC是弦莂∴∠CBD=∠CAB蒈羆(2)芅∵ED,BC是切线螂∴∠CBA=∠DEF腿蚈(1)(2):罿(1)圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的乘积相等;聿(2)如果弦与直径垂直相交,(1)(2)袄几何表达式举例:莄(1)∵PA·PB=PC·PD莀∴………羈(2)∵AB是直径芇∵PC⊥AB螃∴PC2=PA·:蚅(1)从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项;莅芃袁(2)从圆外一点引圆的两条割线,:袈(1)∵PC是切线,袆PB是割线肁∴PC2=PA·PB莁蚅(2)∵PB、PD是割线羄∴PA·PB=PC·:膂(1)相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦;蚇(2)如果两圆相切,(1)(2)蒅几何表达式举例:蚃(1)∵O1,O2是圆心莈∴O1O2垂直平分AB薆(2)∵⊙1、⊙2相切薃∴O1、A、:聿(1)中心角an,半径RN,边心距rn,薇边长an,内角bn,边数n;羅(2):肄(1)an=;袂(2)薀蒆几何B级概念:(要求理解、会用,主要用于填空和选择题)蒆一基本概念:圆的几何定义和集合定义、弦、弦心距、弧、等弧、弓形、弓形高莁三角形的外接圆、三角形的外心、三角形的内切圆、三角形的内心、圆心角、圆周角、弦莀切角、圆的切线、圆的割线、两圆的内公切线、两圆的外公切线、两圆的内(外)薇公切线长、正多边形、正多边形的中心、正多边形的半径、正多边形的边心距、:,::(1)圆的周长C=2πR;(2)弧长L=;(3)圆的面积S=π