文档介绍：如图,点D、E分别在线段AB、AC上,BE、CD相交于点O,AE=AD,要使△ABE≌△ACD,可以添加的一个条件是_________________
问题引出
A
B
D
O
C
E
A
B
D
O
C
E
全等三角形复习
解:在△ABD和△ACD中,
AC=BD(已知)
AD=DA(公共边)
∠ C=∠B(已知)
∴△ABD≌△DCA( )
如图,△BEF的一个顶点E落在
△ABD的边AD上,AB与EF相交于点P.
若∠1=∠2=∠3,AB=BF,
试说明:AD=EF.
解:在△ABD和△ACD中,
AB=AC(已知)
∠1=∠2(角平分线性质)
AD=AD(公共边)
∴△ABD≌△ACD(SAS)
C
A
B
D
1
2
3
A
B
D
C
1
2
模式二
E
F
模式一
A
B
D
C
探索演练
o
如图,在四边形ABCD中,
AD平分∠BAC,AB=AC
那么AD是否也平分∠BDC?
变式:如图,若AC=BD, ∠C=∠B
试说明: AB=CD.
如图,AB=CD,AC=BD,
请找出图中的全等三角形.
∴∠ADB=∠ADC(全等三角形对应角相等)
∴AD也平分∠ BDC
P
∴AB=CD(全等三角形对应边相等)
?
A
B
D
C
1
2
模式三
A
B
C
D
E
F
如图,在△ABC和△DEF中,点A、D、C、F在同一直线上,有下列四个论断:
①AB=DE,②AD=CF,③∠B=∠E,④∠A=∠,余下一个作为结论,编一道数学问题,并写出解答过程。
模式四
B
D
C
A
B
E
O
如图: △ABE的边BE和△ACD
的边CD相交于点O,
若AB=AC,BO=CO,
试说明△ABE≌△ACD
C
D
常见模型
A
B
D
E
C
A
E
C
B