文档介绍：第五章一元一次方程
第一节认识一元一次方程(一)
阅读章前图:
丢番图(Diophantus),但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平:坟中安葬着丢番图, 多么令人惊讶, , 又过十二分之一他两颊长出了胡须, 再过七分之一,, 可怜迟到的宁馨儿, , 又过四年,他也走完了人生的旅途.
——出自《希腊诗文选》(T h e G r e e kAnthology)第 126 题

1、你能找到题中的等量关系,列出方程吗?
2、你对方程有什么认识?
3、列方程解决实际问题的关键是什么?
解: 设丟番图的年龄为x岁,则:
学习目标:
学习本章内容,你将感受方程是刻画现实生活中等量关系的有效模型。
掌握等式的基本性质,能解一元一次方程。
能用一元一次方程解决一些简单的实际问题。
在探索一元一次方程解法的过程中,感受转化思想。
你今年几岁了(一)
小彬,我能猜出你年龄。
不信
你的年龄乘2减5得数是多少?
21
小彬
他怎么知道的我年龄是13岁的呢?
如果设小彬的年龄为x岁,那么“乘2再减5”就是_______,所以得到等式: __ ______。
2x-5
2x-5=21
情境 1
上面的问题中包含哪些已知量、未知量和等量关系?
想一想
小颖种了一株树苗,开始时树苗高为40厘米,栽种后每周升高约15厘米,大约几周后树苗长高到1米?
情境 2
思考下列情境中的问题,列出方程。
情境1
40cm
100cm
x周
如果设x周后树苗升高到1米,那么可以得到方程:
___ 。
40+15χ=100
甲、乙两地相距 22 km,张叔叔从甲地出发到乙地,每时比原计划多行走1 km,因此提前 12 min 到达乙地,张叔叔原计划每时行走多少千米?
解:设张叔叔原计划每时行走 x km,可以得到方程:
情境 3
情境 4
第六次全国人口普查统计数据,截至2010年11月1日0时,全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人,%.
2000年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化度?
如果设2000年6月每10万人中约有x人具有大学文化程度,那么可以得到方程:χ(1+%)=8930
情境 5
某长方形足球场的面积为5850平方米,长和宽之差为25米,这个足球场的长与宽分别是多少米?
如果设这个足球场的宽为x米,那么长为(x +25)米。由此可以得到方程:_____ _____。
注意
⑴ 40+15χ=100
⑶χ(1+%)=8930
⑵ 2[χ+(χ+25)]=310
五个情境中的三个方程为:
议一议
上面情境中的三个方程, 有什么共同点?
在一个方程中,只含有一个未知数χ(元),并且未知数的指数是1(次),这样的方程叫做一元一次方程。