文档介绍：平面解析几何复****专题一、知识体系【高一学****内容】直线与圆直线方程:⑴点斜式:⑵斜截式:;⑶截距式:;⑷两点式:⑸一般式:,(A,B不全为0)。:直线方程平行的充要条件垂直的充要条件备注有斜率且不可写成(验证):⑴设A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)⊿ABC的重心G:();⑵点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离:;⑶两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是;:⑴标准方程:①②。⑵一般方程:(注:Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆A=C≠0且B=0且D2+E2-4AF>0;、直线与圆的位置关系:(主要掌握几何法)⑴点与圆的位置关系:(表示点到圆心的距离)①点在圆上;②点在圆内;③点在圆外。⑵直线与圆的位置关系:(表示圆心到直线的距离)①相切;②相交;③相离。⑶圆与圆的位置关系:(表示圆心距,表示两圆半径,且)①相离;②外切;③相交;④内切;⑤内含。:⑴过圆x2+y2=r2上的点M(x0,y0)的切线方程为:x0x+y0y=r2;过圆(x-a)2+(y-b)2=r2上的点M(x0,y0)的切线方程为:(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2;【高二学****内容】圆锥曲线一、椭圆与双曲线椭圆双曲线第一定义第二定义图象方程参数关系离心率准线方程渐近线方程2、抛物线图象方程焦点坐标准线方程3、几个常见的结论:(1)椭圆、双曲线的方程的统设法为:(2)与共焦点的椭圆可设为:与共焦点的双曲线可设为:(3)与共渐近线的双曲线可设为:(4)弦长计算公式:=;注:(Ⅰ)焦点弦长:抛物线:=x1+x2+p;(Ⅱ)通径(最短弦):①椭圆、双曲线:;②抛物线:2p。(5)椭圆中的结论:①内接矩形最大面积:2ab;②椭圆焦点三角形:,();③当点与椭圆短轴顶点重合时最大;(6)双曲线中的结论:①双曲线(a>0,b>0)的渐近线为;②双曲线焦点三角形:,();③双曲线为等轴双曲线渐近线为渐近线互相垂直;:(1)定义法:利用圆锥曲线的定义;(2)直接法(建设限代化);(3)相关点法(相关点法或转移法);:一种方法(待定系数法)+一种思想(方程的思想)+一种技巧(设而不求)处理弦中点问题还可采用点差法二、常见题型(1)()A、B、C、D、-y=0表示的图形是()(A)一条直线(B)两条平行直线(C)两条相交直线(D),它与定点连线的中点轨迹是()A、B、C、D、(4,0)的距离比它到定直线x+5=0的距离小1,,,△的周长是,则的顶点的轨迹方程为______(2),F2是定点,且|F1F2|=6,动点M满足|MF1|+|MF2|=6,则M点的轨迹方程是()(0,-3)、F2(0,3),动点P满足条件,则点P的轨迹是() 、的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹() :动点P到两定点A、B距离