文档介绍：5-1. 矩形截面悬臂梁如图所示,已知l=4m,h/b=2/3,q=10kN/m,[s]=10MPa,试确定此梁横截面的尺寸。
q
l
b
h
解:(1)画梁的弯矩图
M
ql2/2
(-)
x
由弯矩图知:
(2)计算抗弯截面模量
(3)强度计算
5-2. 20a工字钢梁的支承和受力情况如图所示,若[s]=160MPa,试求许可载荷。
A
P
P
B
D
C
2m
2m
2m
No20a
解:(1)画梁的弯矩图
M
2P/3
2P/3
x
(+)
(-)
由弯矩图知:
(2)查表得抗弯截面模量
(3)强度计算
取许可载荷
5-3. 图示圆轴的外伸部分系空心轴。试作轴弯矩图,并求轴内最大正应力。
400
800
200
300
5kN
3kN
3kN
φ60
φ45
A
C
D
B
E
解:(1)画梁的弯矩图
M
x
(+)
(-)
由弯矩图知:可能危险截面是C和B截面
(2)计算危险截面上的最大正应力值
C截面:
B截面:
(3)轴内的最大正应力值
5-8. 压板的尺寸和载荷如图所示。材料为45钢,ss=380MPa,取安全系数n=。试校核压板的强度。
20
38
A
A
φ12
20
30
P1=
A-A
解:(1)画梁的弯矩图
M
308Nm
x
(+)
由弯矩图知:危险截面是A截面,截面弯矩是
(2)计算抗弯截面模量
(3)强度计算
许用应力
强度校核
压板强度足够。
5-12. ⊥形截面铸铁梁如图所示。若铸铁的许用拉应力为[st]=40MPa,许用压应力为[sc]=160MPa,截面对形心zc的惯性矩Izc=10180cm4,h1=,试求梁的许用载荷P。
P
50
1400
600
2P
A
B
C
250
150
50
h1
h2
zC
y
C
解:(1)画梁的弯矩图
M
x
(+)
(-)
由弯矩图知:可能危险截面是A和C截面
(2)强度计算
A截面的最大压应力
A截面的最大拉应力
C截面的最大拉应力
取许用载荷值
5-15. 铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示。许用拉应力[sl]=40MPa,许用压应力[sc]=160MPa。试按正应力强度条件校核梁的强度。若载荷不变,但将T形截面倒置成为⊥形,是否合理?何故?
A
P=20kN
B
D
C
2m
3m
1m
q=10kN/m
200
200
30
30
zC
y
yC
C
解:(1)画梁的弯矩图
M
20kNm
x
(+)
(-)
10kNm
由弯矩图知:可能危险截面是B和C截面
(2)计算截面几何性质
形心位置和形心惯性矩
(3)强度计算
B截面的最大压应力
B截面的最大拉应力
C截面的最大拉应力
梁的强度足够。
(4)讨论:当梁的截面倒置时,梁内的最大拉应力发生在B截面上。
梁的强度不够。
5-20. 试计算图示工字形截面梁内的最大正应力和最大剪应力。
A
10kN
20kN
B
D
C
2m
2m