文档介绍：螀“误”中有道,“悟”中明理蚁——浅谈对数学错误资源的开发与利用膄【摘要】在数学教学中我们随时可以见到学生的错误资源,但往往时间的原因大多数教师没有加以深究;学生则由于学业任务的繁重,没有时间去每题纠错,,引导师生如何更好地利用与开发这些错误资源,能让错误资源“落地生根”、“枝繁叶茂”【关键词】误看误写误思编题袀1探索历程展示螇学****完了圆锥曲线,笔者对学生进行了章节测试,其中测试卷中有这样一道题目:袆设、分别是椭圆的左、右焦点,.蒄(Ⅰ)若是该椭圆上的一个动点,求的最大值和最小值;袀(Ⅱ)若为椭圆上异于B一点,且,求的值;膈(Ⅲ)设是该椭圆上的一个动点,,笔者发现学生有如下一些问题的典型解法,大致归类如下:膃(Ⅰ)解:记,,,则由题知:罿…,(下面该类学生就没做下去了).蕿(Ⅱ)、,设C(),则、,由得,易知:≤≤.羆∴≤≤.羂(Ⅲ)好多学生都是空白的,,笔者特对如上解法的学生进行了一次访谈,,让笔者大吃一惊的是:做出(Ⅰ)的解法学生是“误看”了(以为与以前做过的一道题目一样的);做出(Ⅱ)的解法学生是“误写”了;(Ⅲ)没解出来,考试时还认为是不是题目出错了——“误思”了,是否应该求的面积的最大值?(因为面积最大值类型很熟悉)于是,笔者在试卷讲评课时就专门挑了本题做了重点讲评,,笔者就先抛出(Ⅰ)“误看”了的解法,让学生自主纠正,在七嘴八舌的讨论中,好多学生找到了“误看”的源头——把 =,然后,学生甲自告奋勇地给出了正解的解答过程:螈(Ⅰ)易知,所以,设,则,羅因为,故当,即点为椭圆短轴端点时,有最小值;腿当,即点为椭圆长轴端点时,,笔者紧接着说第(Ⅱ)题的,突然,学生乙抛出这样一个问题:“老师!某某同学没解完的,我把他解下去了.”话题自然而然地转到了错解上,:(Ⅰ)记,,,则由题知:…,得,,膆当P运动到B时,的张角最大,此时,螄∴≤≤,即,≤≤2,艿∴,.蒈笔者,首先表扬了这位同学的学****精神,并顺口说:“那大家由此编一个题目,好吗?”不一会儿,学生就说出了::“原来!,编出了一道好题,真是有意栽花花不发,无心插柳柳成阴.”(学生在赞叹声中兴趣盎然,没等我说完就开始新的旅程了.)学生丙也迫不及待地脱开而出,“老师!我把某某同学‘误写’了的那道题也解出来.”笔者顺势就把舞台交给了他,结果这位中等生讲讲头头是道,并写出精彩的过程:(Ⅱ)设(),由得,,又,所以得,解得,(舍去).笔者又追问了一句:“按‘误写’了的那道题的意思,同学们能否也编一道题目来.”不一会儿,那个自己“误写”的创始人就编出此题:若C为椭圆上异于一点,且,求的值;不过,没过一会儿,就冒出了钻牛角尖的同学,说道:“要去掉,因为条件说C为椭圆上异于B一点.”(此时,沸腾的教室霎时凝固了下来,同学们都在渴求早一点寻找答案.)当然,,笔者也抛出了自己的一个疑问: