文档介绍：1第一节平均指标的概念、特点、种类测度数据集中趋势的指标是平均指标,平均指标包括两大类:数值平均数和位置平均数。数值平均数是根据全部数据计算得到的,位置平均数是根据数据所处位置或部分指标值计算得到的;一、概念:平均指标就是反映同质总体内各单位某一数量标志值一般水平的综合指标。如:某企业的工人的平均工资可以代表这个企业工人工资收入的一般水平;全国粮食平均亩产量可以代表我国粮食生产的一般水平;2二、特点1、平均指标把总体各单位数量标志值之间的差异抽象化了。2、平均指标是总体各单位标志值的一般水平,反映了事物变动的集中趋势;三、种类最通常的分类:数值平均数(包括算术平均数、调和平均数和几何平均数)和位置平均数(中位数和众数);3第二节数值平均数一、算术平均数(arithmeticmean)(又可分为简单算术平均数和加权算术平均数)1、计算公式:算术平均数=总体标志总量/总体单位总量注意:1)算术平均数的分子、分母是同一总体的两个总量指标,分子与分母存在着对应关系;2)算术平均数与强度相对指标虽然都是两个总量指标的对比关系,但两者存在实质差别;42、具体计算1)简单算术平均数:根据未分组整理的原始数据计算的平均值;计算公式为:式中:代表算术平均数;x代表各单位标志值;n代表总体单位数;是总和符号;例:某班组有10人,某日的生产量分别为14、15、16、16、18、19、20、20、22、24件,则该班组的平均每人日生产量为:(14+15+16+16+18+19+20+20+22+24)/10=;52)加权算术平均数:次数就是权数。根据分组整理的数据计算的算术平均数;分两种情况:①单项式数列:ⅰ、当权数为绝对数:式中的f代表各组变量值出现的频数;例:6根据上述资料,计算该生产小组平均日产量为:注意:简单算术平均数是这种情况的特例;ⅱ、当权数为相对数:式中:代表权数,是相对数。7注意:权数为绝对数或相对数,计算结果是一致的;仍以上例为例:8②根据组距数列计算加权算术平均数:与单项数列条件下计算加权平均数的方法相同,只需要以各组的实际平均数乘以相应的权数即可;但是,在编制组距数列时,由于原始数据量很大或原始数据根本没有给出来等原因,无法计算实际的组平均数,此时,只能用组中值来代替。由于组中值来代替组实际平均数,要求组内部的标志值是均匀分布的,因此,按组中值计算的加权算术平均数只能是个近似值。组中值的含义和计算????9知识回顾:组中值:每一组标志值中点位置的数值叫组中值。该数值代表各组数值的一般水平。成立前提:变量在组内的变化是均匀的或在组中值两侧呈对称分布状态;计算方法:闭口组的组中值=(上限+下限)/2只有上限的开口组组中值=上限-相邻组组距/2只有下限的开口组组中值=下限+相邻组组距/210其计算也分两种情况:ⅰ、当权数为绝对数:其中xi代表组中值,而不是实际的变量值;fi代表每组的频数;ⅱ、当权数为相对数:式中:代表权数,是相对数。