文档介绍：方程与不等式(三)
南京东山外国语学校黄秀旺
概念
方程与不等式
解法
应用
?
,甲组有17人,乙组有25人,后来由于需要,又从甲组抽调了部分同学去乙组,结果乙组人数是甲组的2倍。问从甲组抽调了多少人去乙组?
原有人数
抽调后人数
甲组
乙组
设从甲组抽调了x人去乙组。
相等关系:抽调后甲组人数的2倍=抽调后的乙组人数
可以列出方程:2(17 -x)= 25+x .
17
25
(17-x)
(25+x)
回顾用方程(组)解决问题
,前路段为普通公路,,在高速公路上行驶的速度为100km/h,.
请你根据以上信息,就该汽车行驶的路程或时间,提出一个用二元一次方程组解决的问题,并写出解答过程。
问题:普通公路和高速公路各为多少千米?
设普通公路xkm,高速公路ykm,可得方程组:
相等关系:(1)高速公路的长=2×普通公路的长;(2)汽车在普通公路上行驶的时间+汽车在高速公路上行驶的时间= .
回顾用方程(组)解决问题
,每天可售出200件,现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润,,问应将每件售价定为多少元时,才能使每天利润为640元?
设每件售价定为x元,可得方程,
相等关系:每件商品的利润×每天的销售量=每天的利润
回顾用方程(组)解决问题
,抢修车运输材料先从供电局出发,15分钟后,电工乘吉普车从同一地点出发,,,求这两种车的速度.
相等关系:抢修车行驶时间-吉普车行驶时间=15分钟
设抢修车行驶速度为每小时x千米,则吉普车行驶速度
,由题意得
回顾用方程(组)解决问题
运用方程(组)解问题的一般步骤:
.
,列出方程(组).
(组).
(组),是否符合题意.
.
,找出问题中的相等关系.
方法总结
,每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个,每加工一个甲种零件可获利16元,每加工一个乙种零件可获利24元,现要求加工甲种零件的人数不小于加工乙种零件人数的2倍,那么多少人加工甲零件时,每天获利最多?
设有x人加工甲种零件,每天获利为y元.
根据题意得
x ≥2(20-x),
解得
又因为y=5×16x+4×(20 -x) ×24,
即y= -16x+1920
不等关系:加工甲种零件的人数不小于加工乙种零件人数的2倍.
相等关系:每天获利=甲种零件数×16+乙种零件数×24.
回顾用不等式(组)解决问题
运用不等式(组)解问题的一般步骤:
.
,列出不等式(组).
(组).
(组),是否符合题意.
.
,找出问题中的不等关系.
方法总结
复****方法指导
、列表、写提纲等方法寻找问题中的数量关系;
要点:善于抓住关键的字或词,确定问题中的不等关系或相等关系.
,基本的数量关系,如行程、工程、分配等问题;
“方程(不等式)思想”,那就是认识到“方程(不等式)是在一切问题中求得未知数量的值及其关系(数量范围)的最根本的方法”.