文档介绍：薁初中数学总复习——《圆》蚀【知识结构】芈蚄羂肈羇螃莃螀螆圆和圆的基本性质袃【知识回顾】(两种):弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。蝿3.“三点定圆”.“等对等”定理及其推论羀【考点分析】薈确定条件:肃圆心确定位置;半径确定大小。节圆的对称性:蚂圆是轴对称图形也是中心对称图形。莇对称轴是直径,对称中心是圆心。膃垂径定理:蚃点与圆的位置关系腿设圆的半径为,一点到圆心的距离为,肅点在圆外;点在圆上;点在圆内。膃【典型例题】肃例1⑴下列语句中正确的有()袁①相等的圆心角所对的弧相等;膈②平分弦的直径垂直于弦;芃③长度相等的两条弧是等弧;芀④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴;⑵如图1,AB为⊙O的直径,CD是弦,AE⊥CD于E点,BF⊥CD于F点,BF交⊙O于G点,下面的结论:①EC=DF;②AE+BF=AB;③AE=GF;④FG·FB=EC·ED,其中正确的结论是()蚁A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④肁蚆螆例2⑴圆弧形桥拱的跨度AB=40cm,拱高CD=8cm,则桥拱的半径是__________。肂葿⑵已知:如图3,⊙O的半径为5,AB所对的圆心角为120°,则弦AB的长是():⊙O的半径OA=1,弦AB、AC的长分别是、,膁求∠BAC的度数。蒈袆例4已知:F是以O为圆心、BC为直径的半圆上的一点,A是BF的中点,AD⊥BC于点D,求证:AD=【基础练习】芇1、如图5,乒乓球的最大截口⊙O的直径AB⊥弦CD,P为垂足,若CD=32mm,AP:PB=1:4,则AB=、平面上一点P到⊙O上一点的距离最长6cm,最短为2cm,则⊙、已知:如图6,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=,BC=,CB长为半径的圆交AB于P,则AP=、已知一个直角三角形的面积为12cm2,周长为12cm,、如图7,已知AB是⊙O的直径,D为弦AC的中点,BC=6cm,则OD=、如图8,在⊙O中,弦AB=CD,图中的线段、角、弦分别具有相等关系的袈量有(不包括AB=CD)()、圆的直径是26cm,圆中一条弦的长是24cm,则这条弦的弦心距是()、如图9,在⊙O中,直径MN⊥AB,垂足是C,则下列结论中错误的是()===、如图10,已知:在⊙O中,AB为弦,C、D两点在AB上,且AC=:△【能力创新】肁10、等腰△ABC内接于半径为10cm的圆内,其底边BC的长为16cm,则S△ABC为()、已知:如图11,在⊙O中CD过圆心O,且CD⊥AB,垂足为D,过点C任作一弦CF交⊙O于F,交AB于E,求证:CB2=CF·、如图12,AM是⊙O的直径,过⊙O上一点B作BN⊥AM,垂足为N,其延长线交⊙O于C点,弦CD交AM于点E.⑴如果CD⊥AB,求证EN=NM;⑵如果弦CD交AB于点F,且CD=AB,求证:CE2=EF·ED;⑶如果弦CD、AB的延长线交于点F,且CD=AB,那么⑵的结论是否仍成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由。艿肄蚂莁蚀螅蚅蒁螆蒇蒃直线和圆的位置关系薁【知识回顾】:羅节d>R蚁d=R薈d<(重点)(重点)。圆的切线的判定有⑴…⑵…【考点分析】羀薇1、直线和圆的位置关系及其数量特征:芅薂直线和圆的位置羀相交羈相切肇相离薅D与r的关系肀d<r荿d=r蒄d>r莄公共点个数膀2蝿1膆0膂公共点名称芀交点袆切点蚄无羁直线名称莀割线芇切线莆无羄2、有关定理和概念葿切线的判定定理:蚈判定方法:①②③螄切线的性质定理及推论:螃切线长定理:葿三角形的内切圆和内心:聿【典型例题】薆例1、如图80303,已知AB是⊙O的直径,C在AB的延长线上,CD切⊙O于D,DE⊥AB于E,求证:∠EDB=∠CDB。蒂例2、如图80304,已知AB是⊙O的一条直径,过A作圆的切线AC,连结OC交⊙O于D;连结BD并延长交AC于E,AC=AB蕿①求证:CD是ΔADE外接圆的切线。蒀②若CD的延长线交⊙O于F,求证:=羄③若