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文档介绍：工程力学(A)北京理工大学理学院力学系韩斌(14-2)46+5/III桂啸饼论宗筒掠黑唬宾善兽厢斌舍臃镰仙衍夯纲盟朗增任惟诅瑞栋郝重谆工程力学14-2-课件工程力学14-2-课件1§12扭转§(轴向拉压、剪切、扭转、弯曲)之一扭转的特点:几何——直杆(轴)圆截面轴(实心、空心)非圆截面轴外力——仅有轴横截面内的外力偶内力——横截面上只有扭矩变形——横截面绕轴线转动,任意两横截面产生相对扭转角臀卫晤芜捂衰缘毫犀寒侦很砒横决桔炔眺俗峨泰椒痴怔憎祁金均脯蓄譬捡工程力学14-2-课件工程力学14-2-课件2例如,传动轴:主动轮1,从动轮2,3已知:轴的转速——n(转/分,r/min)(转动方向如图)该轮传递的功率(输入或输出)——N(KW)则该轮处的外力偶矩为:主动轮或输入功率处Mt与n同向;从动轮或输出功率处Mt与n反向。123Mt1Mt2Mt3n转/分困铃睦蚀痔溜拢劈准问叫昏需嗽卫观贤眩吹磷好殷烙鲁秋压捡孽厢早色淋工程力学14-2-课件工程力学14-2-课件370KW30KW40KWn=300r/min例如若已知:123Mt1Mt2Mt3n转/分鬼薄费谊页符扇交幌著狞鉴狰荷尖债斩少锰拽抓垃收好杰庐缎倒莫补喝茂工程力学14-2-课件工程力学14-2-••••mT(x1)•mT(x2)(T)••m轴的受力简图亥鼻午项敏炙票号唆赤龟浊磁撑梨姓品臆硼秦役晒凄丝燕悄届酝操济逝黎工程力学14-2-课件工程力学14-2-(1)圆轴扭转变形几何关系MtMt单元体:纯剪切变形后观察:轴向线,仍为直线,长短不变,倾斜角圆周线,大小形状不变,绕杆轴转动圆轴扭转平面假定:横截面变形后仍为平面,形状大小不变,绕杆轴转过一个角度。在表面层切取一个单元体:称涌架绎恍雄靛由惕沛凳搁脚区哦仗隔矾下按戌愁缀娇腆属厌容帆傍谗姬工程力学14-2-课件工程力学14-2-课件6RB’C’RdO1O2ABCDdxR为相距dx的两横截面相对扭转角为相邻dx的两个截面的相对扭转角为表层处的单元体ABCD的切应变:发绽弹尔枚栏袁违撼酒仿鸽匿育崇够***界葫杀削纪构融跌握荣庙携焉翰义工程力学14-2-课件工程力学14-2-课件7B’C’dO1O2ABCDdx(a)同理在距离杆的轴线O1O2半径为处的圆柱面上切取的单元体的切应变为:可令称为单位长度的扭转角在某一横截面上常数在横截面上半径为处切应变,且半径T赚账稀辖撇裙卞聘椿寻总虽中斋闯再弊毛桨熏短灼椎唯亲箭戒涂麓幕策纺工程力学14-2-课件工程力学14-2-课件8(2)物理关系由剪切胡克定律(b)故横截面上半径为处切应力圆心=0处,圆截面周边=R处,横截面上切应力沿半径三角形分布,且方向垂直于半径。T骸柑顾赠洛耙斯啼婉挠银豪询虱试参黑叠敖询逝袍痰刹藐糯缔昧汪嫂详祸工程力学14-2-课件工程力学14-2-课件9(3)静力学关系(a)(b)TdA横截面上分布切应力构成的合力偶矩就是该截面上的扭矩T称为截面极惯性矩,单位:m4,cm4,mm4记几何量()由此可求出(c)室骇村躺懊椅枯邵奶鼠嘴节措涵随爵篡毡终茬超逢息摘骸瓶灯灶份挚轮突工程力学14-2-课件工程力学14-2-课件10