文档介绍：第五章曲线运动
知识点一运动按轨迹的分类
自然界中物体的运动按轨迹的不同可以分为两大类:即直线运动和曲线运动。
直线运动:物体运动轨迹是直线的运动;
曲线运动:物体运动轨迹是曲线的运动。
说明:自然界中的直线运动是很少的,大多数物体的运动都是曲线运动。
知识点二:曲线运动速度的方向
在曲线运动中,质点在某一时刻(或某一位置)的速度方向是在曲线上这一点的切线方向。
由于曲线运动轨迹上各点切线方向不同,所以,曲线运动的速度方向时刻都在改变。
质点在曲线运动中速度的方向时刻在改变,一定具有加速度,所以,曲线运动一定是变速运动。
,首先要弄清两点:一是物体运动轨迹的方向,二是沿该点的切线方向。
说明(1)曲线运动一定是变速运动,因为速度的方向时刻在变化;但变速运动不一定是曲线运动。
(2)物理中所讲的“切线方向”与数学中所讲的“切线方向”是不同的。数学中曲线上切线的方向有两个,而物理中曲线上切线的方向只有一个,因为物体做曲线运动的方向只有一个。
知识点三运动描述的实例
蜡块在竖直固定的注满清水的玻璃管中向上运动,可以看到其运动接近于匀速直线运动,当蜡块在竖直玻璃管内向上匀速运动的同时,让玻璃管向右做匀速直线运动,则蜡块就参与了竖直方向、水平方向的两个不同的分运动(如图甲所示),其运动特点(轨迹、速度、位移)是怎样的呢?
以蜡块的初始位置为坐标原点,水平向右竖直向上的方向分别为、轴的正方向建立坐标系,如图乙所示。设蜡块的分速度为和,从开始运动计时,时刻的位置可以用它的、两个坐标表示为:
=, ①
=。②
①②两式消去,得,、均是常量,所以,蜡块的轨迹是一条过原点的直线。
经历时间,蜡块位移的大小。
设与轴的夹角为,则,即位移的方向可确定。
根据位移和速度的关系得。
求轨迹方程的一般方法:写出有物理意义的任一时刻物体的位置坐标,消去,并注意、的取值范围,可得到与的关系方程,此即为轨迹方程。
知识点四物体做直线运动或曲线运动的条件
,物体做直线运动;当物体所受合外力的方向与速度方向不在同一直线上时,物体做曲线运动。
(1)曲线运动是变速运动,因此必定有加速度,而力是产生加速度的原因,因此,做曲线运动的物体在任何时刻所受合外力不为零,不受力的物体或所受合外力为零的物体不可能做曲线运动。
(2)当物体所受合外力方向与速度方向在同一直线上时,加速度反映了速度大小的变化快慢,而速度方向始终在这条直线上,因此物体做直线运动;当物体所受合外力方向与速度方向不在同一直线上时,通常加速度除了反映速度大小的变化快慢外,还反映速度方向发生变化的快慢,即物体做曲线运动。
拓展一“逼近法”确定曲线运动的速度方向
由平均速度的定义知,则曲线运动的平均速度应为时间内位移与时间的比值,如图所示,。
随时间取值减小,由图可知时间内位移的方向逐渐向点的切线方向靠近,当时间趋向无限短时,位移方向即为点的切线方向,故极短时间内的平均速度的方向即为点瞬时速度方向,即点的切线方向。
拓展二运动的合成与分解
如果物体同时参与了几个运动,那么物体实际发生的运动叫做几个运动的合运动,那几个运动叫做实际运动的分运动。物体实际运动的方向就是合运动的方向。
运动的独立性
一个物体同时参与两个(或多个)运动,其中的任何一个运动并不会受其他分运动的干扰,而保持其运动性质不变,这就是运动的独立性原理。虽然各分运动互不干扰,但是它们共同决定合运动的性质和轨迹
运动的等时性
各个分运动与合运动总是同时开始,同时结束,经历时间相等(不同时的运动不能合成)
运动的等效性
各分运动叠加起来与合运动有相同的效果
运动的“同一性”
各分运动是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动,不是几个不同物体发生的不同运动
由几个分运动求合运动的合成,运动的合成是指位移、速度、加速度的合成,由于位移、速度、加速度都是适量,其合成遵守矢量
合成法则。
(1)各分运动在同一直线上时,可以选取沿该直线的某一方向作为正方向,与正方向相同的矢量取正值,与正方向相反的矢量取负值,这样就把矢量运算转化为代数运动来处理。
(2)各分运动不在同一直线上时,应按照平行四边形定则进行合成。
已知合运动,求它的分运动称为运动的分解,运动的分解是运动的合成的逆运算,在实际问题中,对运动进行分解时要按以下两点进行。