文档介绍：第五章
摩擦
一、要求
能区分滑动摩擦力与最大滑动摩擦力。对滑动摩擦定律有清晰的理解。
能熟练地计算考虑摩擦力时物体的平衡问题(解析法)。
理解摩擦角的概念和自锁现象,能用摩擦角解物体的平衡问题(几何法)。
理解滚动摩阻定律。学会解滑动摩擦和滚动摩阻同时存在的平衡问题。
二、重点、难点
本章重点:滑动摩擦力和最大滑动摩擦力,滑动摩擦定律。考虑摩擦力物体的平衡问题(解析法)。平衡的临界状态和平衡范围。
本章难点:用摩擦角解物体、物体系的平衡问题(几何法)。
三、学习指导
静滑动摩擦力的性质
(1)摩擦力是约束阻碍物体滑动的一种力,具有约束反力的性质。与一般约束反力一样,随主动力的改变而变化,需用平衡方程来确定。
(2)静摩擦力的方向与物体相对滑动趋势相反。所谓滑动趋势,即假设约束无摩擦时,物体的滑动方向。
(3)静摩擦力的大小在零与最大摩擦力之间,即。
(4)当时,物体处于临界平衡状态。
2、关于摩擦定律
(1)静摩擦定律是近似的实验定律。但是,由于公式简单,计算方便,并且满足一般工程的精确度,所以工程上被广泛地应用。当接触面极端光滑,接触面积太大或太小,正压力特大时,定律不适用,应加以修正。
(2)最大静摩擦力是摩擦力的临界值,只表示它的大小。
(3)静摩擦力与无直接关系,而最大静摩擦力与成正比,改变时,也随之改变。是两物体间的正压力(法线反力),需用平衡方程求出。
(4)静摩擦系数是由实验测定的,它与接触物体的材料和表面情况有关,与接触面积大小无关(近似地)。常用材料的摩擦系数可由工程手册查到。
解题指导
静滑动摩擦衡大致分为三类:
临界平衡问题;
求平衡范围问题;
检验物体是否平衡的问题。
三类衡问题的解法是基本的。
临界平衡问题。解法的特点如下:
设物体处于临界平衡状态,即静摩擦力达到最大值。
在分析力时,静摩擦力的方向需先确定。
应用补充方程,消去平衡方程中的最大静摩擦力。
解平衡方程后,所得结果即临界的平衡条件。
求平衡范围问题。求平衡范围衡范围,包括力的作用线位置的变化范围和力的大小变化范围。其二是属于几何条件的平衡范围,包括角度的变化范围和长度的变化范围。这类衡问题的解法相类似,其差别如下:
根据求得的临界平衡条件,需要进一步分析平衡范围。
如问题有两个临界平衡位置(在平面力系中,因摩擦力有两个可能方向),先分别解二个临界平衡问题,再进一步分析平衡范围。
检验物体是否平衡问题。解法的特点如下:
假定物体平衡。
分析力时,将摩擦力当作切向反力,先假定指向。
列平衡方程,求和。若求得的的值为负时,说明与假定的指向相反,否则相同。
计算。根据不等式。根据不等式是否满足,来判断物体是否平衡。
利用摩擦角解物体的平衡问题。
应用摩擦角解物体平衡问题的几何法是本章的难点,但不是重点。其困难之处在于如何确定全约束反力的方向,如何应用二力平衡公理及三力汇交定理。
四、典型例题解析
例题5. 1 均质轮匀速只滚不滑时如何求其滑动摩擦力?是否等于其动滑动摩擦力?是否等于其最大静摩擦力?
解答:均质轮匀速只滚不滑时,需根据平衡方程求其滑动摩擦力,其