第十二章振动参考答案［DOC可编辑］.doc

文档介绍：第十二振动
一、选择题参考答案:
1.(C );2.(D);3.(C);4.(C);5.(C);6.(B) ;7.(D);8.(A);9.(B);10.(A);11.(C);12.(B);13.(B);14.(B);15.(C);16.(C);17.(B);18.(C);19.(D);20.(B);
二、填空题参考答案:
1、,
2、
3、(1)
4、(1)
(2)
5、
6、
7、
8、
9、
10、振动系统本身性质;初始条件
11、
12、2
13、
14、
15、
16、
17、
18、
19、
20、
三、计算题参考答案:
:
(1)
当t=0,x0=,v0>0;
画出t=0时旋转矢量的位置,来确定初相。
, 由上面的图示可知或
所以振动方程为
(2)
得到
:
设振动方程为
由曲线可知 A = 10cm,t = 0 时 x0 = -5 =10,
解上面两式可得
由图可知质点由位移x0 = -5和v0的状态到x=0和v的状态所需时间为2s,代入振动方程得:
(SI)
则有,所以
故所求振动方程为(SI)
:
(1)由题意已知,,所以
又因t=0时,,,由旋转矢量图,可知:
故振动方程为:;
(2)将t=:

方向指向坐标原点,即沿x轴负向;
(3)由题知,某时刻质点位于,且向x轴负向运动,如图示,质点从平衡位置Q处需要走,建立比例式:,
Q
X
P
有: 。
:
取如图x坐标,平衡位置为坐标原点O,向下为正,m在平衡位置时已经伸长X0

设m在x位置时,分析受力,这时弹簧伸长

由牛顿第二定律和转动定律列



联立解得:
由于X系数为一负值,故物体作简谐振动,其角频率为
:
(1) 两个振动方向相同,频率相同的简谐振动合成后还是简谐振动,合振动方程为
所求的振动方程为
(2)当(K =0,1,2…)时位相相同
即(K =0,1,2…)时,振幅最大
当(K =0,1,2…)时位相相反
即(K =0,1,2…)时,振幅最小