第章 复习题［DOC可编辑］.doc

文档介绍：第5-6章复习题
qb
Ra
Rb
·
qa
r
·
1. 两个同心均匀带电球面,半径分别为和( ), ,当时,取无限远处为零电势,该点的电势为
A. ; B. ;
C. ; D. . [ C ]
2. 一空心导体球壳,其内、外半径分别为R1和R2,带电荷q,,则导体球壳(为一个等势体)的
q
R1
R2
·q
电势(设无穷远处为电势零点)为
(A) . (B) .
(C) . (D) . [ D ]
提示:
4. 如图所示,,均匀带有电荷Q;外球壳半径为R2,壳的厚度忽略,原先不带电,,则在两球之间、距离球心为r的P点处电场强度的大小与电势分别为:
(A) E =,V =;
(B) E =,V =;
(C) E =,V=;
(D) E =0,V =. [ C ]
提示:

5. 长为L的直导线上均匀地分布着线电荷密度为的电荷,在导线的延长线上与导线一端相距 a 处的P点的电势的大小为
.(注意:原点O的选择可以但是更重要的是积分)
注:6. 一无限长均匀带电平面薄板,宽度为b, 其上电荷面密度为s,.
O
P
s
解:无限长均匀带电平面薄板可看成许多平行的无限长带电直线组成,如图。距O点x处取宽度为的细窄条,细窄条单位长度上所带电荷(即电荷线密度)为,细窄条在P点产生的电场强度大小为

方向沿x轴正方向. 由于各带电细窄条在P点产生的场强方向相同,整个带电平面薄板在P点产生的电场强度为

方向沿x轴正方向.
7. 一半径为的无限长半圆柱薄筒,其上均匀带电,单位长度上的带电量为,如图(a)所示。求半圆柱面轴线上一点的电场强度。
(a)
dl
解无限长半圆柱面薄筒的横截面如图(b)所示,取直角坐标系,且原点在轴线上。沿弧长方向取一宽度为的细窄条,此细窄条单位长度上的带电量为。该带电细窄条在点产生的场强的大小为

方向如图(b)所示。
在轴上的投影分别为
dl
x
y
q
O
dE
(b)
R
dEx
dEy
整个带电半圆柱薄筒在点产生的电场强度的大小为

所以半圆柱面轴线上任一点的电场强度为
若,与轴正向一致;若,与轴负向一致。
R2
e1
e2
R1
R
r
8. 球形电容器由半径为R1的导体球和与它同心导体球壳构成,球壳内半径为R2. 导体球与球壳之间充满两层电容率分别为 e1和 e2的均匀电介质,分界面的半径为R,-Q,求该电容器的电容及其储存