《高等数学》期末试卷及答案.doc

文档介绍：羂膂《高等数学》试卷(同济六版上)袈螃螂得分罿评卷人羇蒇蒂羁选择题(本题共5小题,每小题3分,共15分)荿袆1、若函数,则().芃A、0B、C、1D、不存在螈2、下列变量中,是无穷小量的为().蒈A、B、C、D、芅3、满足方程的是函数的().羃A、极大值点B、极小值点C、驻点D、间断点衿4、函数在处连续是在处可导的().薆A、必要但非充分条件B、充分但非必要条件C、充分必要条件D、既非充分又非必要条件螅5、下列无穷积分收敛的是().螄A、B、C、D、袁得分羈评卷人膄蒄蚈肇二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分)薃膄6、当k=时,、设,、曲线在点(0,1)、若,为常数,、定积分=、计算题(本题共6小题,每小题6分,共36分)膅膁蚀11、、、设,、设函数由参数方程所确定,、、设,、证明题(本题共2小题,每小题8分,共16分)蚃莁17、证明:=().蒁膈莇肂艿芆螆18、利用拉格朗日中值定理证明不等式:当时,.袂莀虿膅薂莂螇蚅莃腿腿得分肄评卷人肃芀芈蒃五、应用题(本题共2小题,第19小题8分,第20小题10分,共18分)螃莂莆19、要造一圆柱形油罐,体积为V,问底半径r和高h各等于多少时,才能使表面积最小?膇薄聿蝿蚆芄膀袇肆螁20、设曲线与所围成的平面图形为A,求节(1)平面图形A的面积;艿(2)《高等数学》试卷(同济六版上)(每小题3分,本题共15分)1-(每小题3分,本题共15分)袆6、17、8、9、10、芃三、计算题(本题共6小题,每小题6分,共36分)螈11、解:3分蒈6分芅羃衿12、解:3分薆6分螅13、解:4分螄6分袁14、解:3分羈6分膄15、解:3分蒄6分蚈16、解:3分肇薃6分膄四、证明题(本题共2小题,每小题8分,共16分)螀17、证明:4分葿8分芇18、、证明:设f(x)=lnx,,蚁显然f(x)在区间上满足拉格朗日中值定理的条件,根据定理,有袁4分由于,,8分五、应用题(本题共2小题,第19小题8分,第20小题10分,共18分)19、解:表面积4分令得答:底半径和高,才能使表面积最小。8分20、解:曲线与的交点为(1,1),2分于是曲线与所围成图形的面积A为6分A绕轴旋转所产生的旋转体的体积为:10分