文档介绍：螆专题一:集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数蚂薃【备考策略】蒇根据近几年新课标高考命题特点和规律,复****本专题时,要注意以下几个方面:、集合间的关系、四种命题及其关系,全称量词、特称量词(存在量词)、充要条件、函数等重要概念。:蚁(1)集合的包含与运算关系问题;(2)命题真假的判定与否定问题;(3)充要条件的确认问题;(4)函数图象和性质(单调性、奇偶性、周期性、最值性、对称性)的确定和应用问题;(5)函数的实际应用问题;(6)一元二次不等式的求解与基本不等式的应用问题;(7)含参数的线性规划问题;(8)利用导数研究函数的切线、单调性、极值(最值)、零点问题。(1)定义新概念、新运算的函数、集合问题;(2)综合度较高的函数图象和性质的选择、填空题;(3)与现实生活热点紧密相关的函数应用题;(4)含有参变量的高次多项式、分式、指数或对数式切线、单调性、极值(最值)、零点问题。螅第一讲集合与常用逻辑用语蝿【最新考纲透析】(1)集合的含义与表示薂①了解集合的含义、元素与集合的属于关系。膂②能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题。聿(2)集合间的基本关系螇①理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集。薄②在具体情境中,了解全集与空集的含义。芀(3)集合的基本运算葿①理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集。蒈②理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集。蚅③能使用Venn图表达集合的关系及运算。(1)命题及其关系膈①理解命题的概念。蒂②了解“若p,则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系。螁③理解必要条件、充分条件与充要条件的意义。莇(2)简单的逻辑联结词蚄了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”含义。蒄(3)全称量词与存在量词。衿①理解全称量词与存在量词的意义。螇②能正确地对含有一个量词的命题进行否定。蒅【核心要点突破】薅要点考向一:集合间的包含与运算关系问题芁考情聚焦:,所以在近几年各省市高考中出现的频率非常高,常与函数、方程、不等式、解析几何等知识交汇命题。、填空题的形式考查,属容易的送分题。膅考向链接:解答集合间的包含与运算关系问题的思路:先正确理解各个集合的含义,认清集合元素的属性;再依据元素的不同属性采用不同的方法对集合进行化简求解,一般的规律为:莂(1)若给定的集合是不等式的解集,用数轴来解;莀(2)若给定的集合是点集,用数形结合法求解;袀(3)若给定的集合是抽象集合,用Venn图求解。羆蒄例解1:(1)(2010·福建高考文科·T1)若集合,,则等于()【命题立意】【思路点拨】画出数轴,数形结合求解,注意临界点的取舍。蒅【规范解答】选A,由数轴可知:。袁(2)(2010·广东高考文科·T1)若集合A={0,1,2,3},B={1,2,4},则集合AB=螈A.{0,1,2,3,4}B.{1,2,3,4}C.{1,2}D.{0}莆【命题立意】【思路点拨】【规范解答】选,,故选。膈***要点考向二:以集合语言为背景的新信息题莄考情聚焦:,具有很好的考查学生探究、创新能力的功能,因此特别受命题专家的青睐,而成为近几年很多省市高考中的一大亮点。,多以选择、填空题的形式出现。薇考向链接:以集合语言为背景的新信息题,常见的有定义新概念型、定义新运算型及开放型,解决此类问题的关键是准确理解新概念或运算,通过对题目的分析,明确所要解决的问题,类比集合的有关定义运算来解决。袇例解2:(2010·广东高考文科·T10)在集合{a,b,c,d}上定义两种运算和如下:【命题立意】【思路点拨】根据所定义的运算法则,先算出,【规范解答】选,:命题真假的判断与否定问题莈考情聚焦:,从而成为高考的热点。,多以选择、填空题的形式出现。羀腿考向链接::袄(1)一般命题的真假由涉及到的相关交汇知识辨别真假。芅(2)四种命题的真假的判断根据:一个命题和它的逆否命题同真假,而与它的其他两个命题的真假无此规律。莃(3)形如、、命题真假根据真值根据教材中给定方法判断。:薅原语句肃是蒁都是羈>莅至少有一个膄至多有一个薀使真莇否定形式肅不是芆