文档介绍：通信原理(合订本)
周炯槃庞沁华等编著
普通高等教育“九五”国家级重点教材
通信原理课程建设教材系列
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第10章正交编码与伪随机编码
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通信系统中正交码与伪随机码具有十分广泛的应用。例如:码分多址、纠错编码、扩频通信、分离多径以及数字加密、误码测量等。本章介绍正交编码与伪随机码的基本原理、主要性质及应用。
引言
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通信系统中通常采用二值的非正弦型的正交函数为正交码。这种码易于用数字电路产生和处理。这类函数有瑞得麦彻(Rademacher)函数、沃尔什(Walsh)函数、正交Gold码等。这一节中介绍瑞得麦彻和沃尔什函数。
正交码
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瑞得麦彻码由瑞得麦彻函数产生,此函数是周期为1的周期函数。标号为m的瑞得麦彻函数用rad(m,t)表示,它是在半开区间[0,1)上有
个周期的方波,取值+1或-1。
瑞得麦彻码
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周期为1(以1周期性延拓)
在[0,1)区间正交
是双值函数(-1,1),且一个周期的均值为0[rad(0,t)除外]。
是不完备的正交函数集。
rad(m,t)函数的主要性质
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沃尔什函数
4阶沃尔什函数及沃尔什序列
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沃尔什序列可由哈达马矩阵产生。哈达马矩阵是一方阵,该方阵的每一个元素为+1或-1,各行之间是正交的,其最低阶的哈达马函数矩阵为二阶
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高阶哈达马矩阵可由下边递推公式构成
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长度为N的沃尔什序列可表示为N维矢量
长度为N的沃尔什序列可表示为N维矢量
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