文档介绍：第四节
有效数字及运算法则
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一、有效数字的一般概念
例:用米尺测量物体的长度
L1= L2=
5 6
5 6
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定义:在测量结果的数字表示中,由若干位可靠数字加一位可疑数字,便组成了有效数字。
上述例子中的测量结果均为三位有效数字
一、有效数字的一般概念
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二、有效数字位数的确定
“0”的有效问题
①.当“0”在数字中间或末尾时有效
如:
、
、
等中的0均有效。
注意:不能在数字的末尾随便加“0”或减“0”
数学上:
物理上:
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②.小数点前面的“0”和紧接小数点后面的“0”不算作有效数字
如:、、
均是3位有效数字。
注意:进行单位换算时,有效数字的位数不变。
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数据过大或过小时,可以用科学计数法。
某电阻值为20000(欧姆),保留三位有效数字时写成 104
,10-5m
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有效数字的位数
测量值本身的大小、仪器的准确度
20分度游标卡尺 L=
(四位有效数字)
螺旋测微计 L=
(五位有效数字)
米尺 L=
(三位有效数字)
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1. 系统误差、相对误差、修正值具有若干位可靠数字和1位可疑数字;
如,某指针式电流表的仪器误差为1mA,零差为12mA,为2位有效数字;修正值-12mA也是2位有效数字;
再如,重力加速度测量值g=(±)m/s2,,则绝对误差-;相对误差Eg=-%也是3位有效数字;
2. 偶然误差、不确定度及不确定度分量、相对不确定度等,所有位数都是可疑的,没有可靠位数,都是1位有效数字。
如,标准偏差SN= cm有两位可疑数字,但有效位数是1位;g=(±)m/;g是2位有效数字;而g =(±)m/,g是2位有效数字.
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三、直接测量有效数字的确定
——如何读数
(1)用米尺测长度
例:
读数的一般规则:
读至仪器误差所在的位置
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当物体长度在24㎜与25㎜之间时,
读数为24.*㎜
当读数正好为24㎜㎜
被测物体
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