文档介绍：肆《数学建模》薄课程设计报告蒂芇袅题目:开放式基金投资项目问题蚄专业:数学与应用数学蕿学号:0909401-18羈姓名:李忠蚃指导教师:王扉蚄成绩::羄本文对开放式基金的项目投资问题进行研究。对问题一,在不考虑各个项目之间的相互影响的条件下,通过建立线性规划模型。并运用数学软件lingo,,具体的项目投资方式如下表:羈项目莈A1羃A2肃A3荿A4螆A5肆A6膃A7螀A8蒈投资次数(次)螅5芃1膁1羆4薄5芃2薂5蚇5薇对问题二,在考虑项目投资之间相互影响的条件下,通过整数规划加以约束,建立了非线性优化模型。运用数学软件lingo,求解出此时的最大利润为37607万元,具体的项目投资方式如下表:莃项目蚈A1荿A2莅A3蒃A4聿A5袇A6膄A7薃A8蒀投资次数(次)蕿1袃0蚂6袁4肇5羆4螂5肈5蝿对问题三,在问题二的基础上引入了项目投资风险的问题,建立了双目标规划模型。通过固定风险,优化利润法;固定利润,优化风险法;偏好系数加权法三种方法将双目标规划化为单目标规划。并根据不同投资者的风险爱好水平差异,用枚举法,求出了在不同风险偏好系数下的最优的项目投资组合方式(见表五)。蚅对问题四,综合考虑了利润、项目风险和客户无法兑现的风险的情况,建立了多目标规划模型。由于基金的预留现金比例难以确定,我们不妨将客户无法兑现的风险转化为在限定的最高投资额下的未投资部分额最大,也即投资部分额最小。求解时采用固定最大项目风险和最高投资金额,优化利润。通过枚举法,得出在了不同风险,投资额时的利润最大化的最优投资方案(见表六)。螂对问题五,综合考虑开放式基金公司的项目投资方式的选择问题。通过对基金公司选择一次性单笔投资方式还是分期投资方式的权衡比较。并结合开放式基金的特点、资金条件、市场行情、风险偏好,提出选择分期投资为最优的方案,即只要第一期资金到位启动后就可以随便投资,然后利润率按第一期利润和投资之比来计算。葿二、问题重述***某开放式基金现有总额为15亿元的资金可用于投资,目前共有8个项目可供投资者选择,每个项目可重复投资。根据专家经验,对每个项目投资总额不能太高,应有上限。这些项目所需要的投资额已知,一般情况下投资一年后各项目所得利润也可估算出来,蒄表1       单位: 限蒁34000莂27000袆30000蒇22000薁30000蕿23000薈25000膆23000蚁 请帮该公司解决以下问题:羀(1)就表1提供的数据,应该投资哪些项目,使得第一年所得利润最高?荿(2)在具体投资这些项目时,实际还会出现项目之间互相影响的情况。公司咨询有关专家后,得到以下可靠信息:同时投资项目A1,A3,它们的年利润分别是1005万元,;同时投资项目A4,A5,它们的年利润分别是1045万元,1276万元;同时投资项目A2,A6,A7,A8,它们的年利润分别是1353万元,840万元,1610万元,1350万元,该基金应如何投资?羅(3)如果考虑投资风险,则应如何投资,使收益尽可能大,而风险尽可能小。投资项目总体风险可用投资项目中最大的一个风险来衡量。专家预测出各项目的风险率,如表2所示。螁表2莀项目编号螇A1螃A2袁A3螁A4葿A5螆A6羁A7袈A8羇风险率(%)(4)开放式基金一般要保留适当的现金,降低客户无法兑现的风险。在这种情况下,将专家的信息都考虑进来,基金该如何决策,使得尽可能降低风险,而一年后所得利润尽可能多?蒄这个项目投资,是必须资金全部到位才有利润,还是只要第一期资金到位启动后就可以随便投资,然后利润率按第一期利润和投资之比来计算?肁三、符号说明衿资金总额肆不考虑项目之间相互影响时投资项目一次的年利润薄投资项目的次数蒂投资项目的投资上限芇投资项目一次所需的投资额袅投资项目的风险损失率蚄项目总利润蕿考虑投资项目之间的相互影响时利润的增加量羈投资的总体风险蚃项目投资总额蚄风险偏好系数对(即风险的重视程度)罿变量:A1,A3项目同时投资时为1,不同时投资时为0蒆变量:A4,A5项目同时投资时为1,不同时投资时为0蚆变量:A2,A6,A7,A8项目同时投资时为1,不同时投资时为0螄四、,