文档介绍：摘要:在对随机信号的分析中,功率谱估计是一类重要的参数研究,功率谱估计的方法分为经典谱法和参数模型方法。参数模型方法是利用型号的先验知识,确定信号的模型,然后估计出模型的参数,以实现对信号的功率谱估计。根据wold定理,AR模型是比较常用的模型,根据Burg算法等多种方法可以确定其参数。关键词:功率谱估计;AR模型;Burg算法随机信号的功率谱反映它的频率成分以及各成分的相对强弱,能从频域上揭示信号的节律,是随机信号的重要特征。因此,用数字信号处理手段来估计随机信号的功率谱也是统计信号处理的基本手段之一。在信号处理的许多应用中,常常需要进行谱估计的测量。例如,在雷达系统中,为了得到目标速度的信息需要进行谱测量;在声纳系统中,为了寻找水面舰艇或潜艇也要对混有噪声的信号进行分析。总之,在许多应用领域中,例如,雷达、声纳、通讯声学、语言等领域,都需要对信号的基本参数进行分析和估计,以得到有用的信息,其中,谱分析就是一类最重要的参数研究。1功率谱估计简介一个宽平稳随机过程的功率谱是其自相关序列的傅里叶变换,因此功率谱估计就等效于自相关估计。对于自相关各态遍历的过程,应有:如果所有的都是已知的,理论上功率谱估计就很简单了,只需要对其自相关序列取傅里叶变换就可以了。但是,这种方法有两个个很大的问题:一是不是所有的信号都是平稳信号,而且有用的数据量可能只有很少的一部分;二是数据中通常都会有噪声或群其它干扰信号。因此,谱估计就是用有限个含有噪声的观测值来估计。谱估计的方法一般分为两类。第一类称为经典方法或参数方法,它首先由给定的数据估计自相关序列,然后对估计出的进行傅里叶变换获得功率谱估计。第二类称为非经典法,或参数模型法,是基于信号的一个随机模型来估计功率谱。非参数谱估计的缺陷是其频率分辨率低,估计的方差特性不好,而且估计值沿频率轴的起伏甚烈,数据越长,这一现象越严重。为了改善谱分辨率,研究学者对基于模型的参数方法进行了大量研究。参数方法的第一步是对信号选择一个合适的模型,这种选择可能是基于有关信号如何产生的先验知识,也可能是多次试验后获得的结果。通常采用的模型包括AR、MA、ARMA模型和谐波模型(噪声中含有复指数)。一旦模型选择好后,下一步就是计算模型的参数。最后将计算得到的参数带入模型中就可以获得估计功率谱。,信号由本身的若干次过去值和激励时的现实值线性组合产生,由于传递函数中只有极点,没有零点,所以又叫作全极点模型。MA模型叫做移动平均模型,信号由现时的激励和若干次过去值线性组合产生,由于传递函数中只有零点,没有极点,所以又叫作全零点模型。ARMA模型叫做自回归移动平均模型,它是前两种模型的结合,因为它既有极点又有零点,所以也叫做极零点模型。根据wold定理,即任何ARMA过程,或者任何MA过程都能用无限的AR过程表示。如果在三种模型中选择了一个错误的模型,我们仍然可以通过一个很高的阶数获得一个合理的逼近。因此,MA、ARMA模型可以用一个足够高阶的AR模型来近似。AR谱估计是最常用的时间序列建模方法,这是因为AR参数的精确估计值可以用一组线性方程的方法求得,而对于ARMA或MA过程参数的精确计算,则需要解一组高阶非线性方程,。正是由于这个缘故,有关有理式传递函数的许多研究工作都喜欢采用AR模型作近似研究。一个A