文档介绍：一、内容提示::圆的标准方程:(圆心,半径为)圆的一般方程:(其中),圆心为点,半径(Ⅰ)当时,方程表示一个点,这个点的坐标为(Ⅱ)当时,方程不表示任何图形。(Ⅰ)若,相离,即直线与圆没有公共点;(Ⅱ)相切,即直线与圆只有一个公共点;(Ⅲ)相交,即直线与圆有两个公共点。,半径分别为,。外离;外切;相交;内切;内含。二、例题分析:【例1】求经过原点,且过圆和直线的两个交点的圆的方程。【例2】已知直线:与圆:.(1)判断直线圆的位置关系;(2)、典题精练:(   ),则直线的方程是(   )A.      B.      C.      (   )(   )A. B. C. ,(x-2)2+y2=4引切线,求切线方程。,被轴反射,其反射光线所在直线与圆C: 相切,求光线所在直线方程。:及圆C:的交点,且面积最小的圆的方程。,圆心在直线上,且被直线截得的弦长为,求圆的方程。四、方法反馈:1、在求解有关直线与圆的位置关系的问题时,要充分利用圆的几何性质,从而达到简化运算的目的:(1)当圆与直线相离时,圆心到的距离大于半径;过圆心且垂直于的直线与圆的两个交点,分别是圆上的点中到的距离的最大、最小的点。(2)当圆与直线相切时,圆心到的距离等于半径;圆心与切点的连线垂直于;过圆外一点可作两条圆的切线,且此两切线长相等。(3)当圆与直线相交时,圆心到的距离小于半径,过圆心且垂直于的直线平分被圆截得的弦;连结圆心与弦的中点的直线垂直于弦;过圆内一点的所有弦中,最短的弦是垂直于过这点的直径的那条弦,最长的弦是过这点的直径。2、求过一点的圆的切线方程时,首先要判断此点在圆上还是在圆外,再设切线方程为点斜式,用圆心到直线的距离等于半径或利用=0求出切线的斜率,从而求得切线的方程,但要注意有时在求过圆外一点的切线方程时,其两条切线中往往有一条切线的斜率不存在,由此而产生漏解。3、已知圆的切线的斜率求圆的切线方程,可设切线方程为斜截式,具体操作方法同上。但此种情形的圆的切线应有两条。五、答案参考:【例1】解法一:由,求得交点或设所求圆的方程为.∵三点在圆上,∴,解得所求圆的方程为:解法二:,所求圆的方程为:【例2】(1)解法一:由方程组(Ⅰ)消去后整理,得,∵,∴方程组(Ⅰ)有两组不同的实数解,:圆心(7,1)到直线的距离为,因,故直线与圆相交.(2)解法一:由方程组,得,设直线与圆C的两交点为、,则∴∴直线被圆所截得的弦长为。解法二:∵圆心(7,1)到直线的距离为,又圆的半径=6, ∴直线被圆所截得的弦长为2三、典题精练::关于原点得,则得,即。:设圆心为,则,即。:圆心为圆心到直线的距离为,。:圆的圆心为,则,,所以切线方程为:,即。:圆心既在线段的垂直平分线即,又在上,即圆心为,,