巧解工程问题.doc

文档介绍：例1、一项工程,甲队单独做10天完成,乙队单独做15天完成。两队合做多少天完成? 分析与解答:已知甲队单独做10天完成,乙队单独做15天完成,那么可得在(10×15)天里,甲队可以完成15项这样的工程,乙队可以完成10项这样的工程,两队合做可以完成(10+15)项这样的工程,因此可以求出两队合做这项工程要用的天数是: (10×15)÷(10+15)=6(天) 答:两队合做要6天完成。例2、一项工程,甲、乙两队合做10天可以完成,甲队单独做15天完成,问乙队单独做几天可以完成这项工程? 分析与解答:因为已知这项工程,甲、乙两队合做10天可以完成,甲队单独做15天完成,因此可得,在(10×15)天里,甲、乙两队可以完成15项这样的工程,甲队可以完成10项这样的工程,乙队单独做可以完成(15-10)项这样的工程,因此可得,乙队单独做完成这项工程的时间为: (10×15)÷(15-10)=30(天) 答:乙队单独做完成这项工程要用30天。从上面两例中,可以看出两队合做的工程问题,当两队所用的时间分别为a、b,且a>b时,都可以归纳成:ab÷(a+b)或ab÷(a-b)。