文档介绍：第四章图形的相似 相似三角形的性质(一)?,对应边成比例外还有那些性质?:3,它们的对应高的比为____。:3,它们的对应中线的比为____。:5,它们的对应角平分线的比为____。1:32:33:,△ABC∽△A’B’C’,相似比为1:2,其中CD,C’D’分别为AB,A’B’边上的高,那么CD,C’D’之间有什么关系?ABDA’B’C’D’解:CD:C’D’=1:2∵△ABC∽△A’B’C’∴AC:A’C’=1:2,∠A=∠A’又∵∠ADC=∠A’D’C’=90°∴△ADC∽△A’D’C’∴CD:C’D’=AC:A’C’=1:2结论:,△ABC∽△A’B’C’,相似比为1:2,其中AE,A’E’分别为∠BAC和∠B’A’C’的角平分线,那么AE,A’E’之间有什么关系?ABCEA’B’C’E’解:AE:A’E’=1:2∵△ABC∽△A’B’C’∴∠C=∠C’,∠BAC=∠B’A’C’∵AE,A’E’分别为∠BAC和∠B’A’C’的角平分线∴∠EAC=1/2∠BAC,∠E’A’C’=1/2∠B’A’C’∴∠EAC=∠E’A’C’∴△AEC∽△A’E’C’,∴AE:A’E’=AC:A’C’=1:2结论:,△ABC∽△A’B’C’,相似比为1:2,其中AF,A’F’分别为BC和B’C’边上的中线,那么AF,A’F’之间有什么关系?ABCFA’C’B’F’解:AF:A’F’=1:2∵△ABC∽△A’B’C’,∴∠C=∠C’,AC:A’C’=BC:B’C’=1:2∵AF,A’F’分别为BC和B’C’边上的中线∴CF:C’F’=1/2BC:1/2B’C’=1:2∴△ACF∽△A’C’F’,∴AF:A’F’=AC:A’C’=1:2结论:相似三角形对应中线的比等于相似比定理:相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,,△ABC∽△A’B’C’,相似比为k,点D,E在边BC上,点D’,E’在B’C’上(1)若∠BAD=1/3∠BAC,∠B’A’D’=1/3∠B’A’C’,则AD:A’D’等于多少?(2)若BE=1/3BC,B’E’=1/3B’C’,则AE:A’E’等于多少?ABCDA’B’C’D’结论:相似三角形中对应线段的比都等于相似比ABCEA’B’C’E’,AD是△ABC的高,AD=h,点R在AC边上,点S在AB边上,SR⊥AD,=1/2BC时,求DE的长。如果SR=1/3BC呢?ABCSRED解:∵SR⊥AD,BC⊥AD,∴SR∥BC∴∠ASR=∠B,∠ARS=∠C∴△ASR∽△ABC∴AE:AD=SR:BC即(AD-DE):AD=SR:BC当SR=1/2BC时,得(h-DE):h=1:2,解得DE=1/2h当SR=1/3BC时,得(h-DE):h=1:3,解得DE=2/、△ABC∽△A’B’C’,BD和B’D’是它们的对应中线,AC:A’C’=3:2,B’D’=4cm,求BD的长。,求这两个三角形的相似比。在这两个三角形的一组对应中线中,如果较短的中线是3cm,那么较长的中线有多长?砾破澜妨生膘粗屏***、小结本节课你学到了哪些新的知识?相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比都等于相似比衬枚折声坤混蛆期盒