Kenneth Kuttler, Multivariable Calculus, Application and Theory, 2004.pdf

文档介绍：Multivariable Calculus, Applications and Theory
h Kuttler
August 28, 2004
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Contents
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
I Basic Linear Algebra 9
1 Fundamentals 11
es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
Rn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
Algebra in Rn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Lines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Exercises With Answers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2 Matrices And Linear Transformations 21
es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Matrix Arithmetic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Addition And Scalar Multiplication Of Matrices . . . . . . . . . . . . 21
Multiplication Of Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
The ijth Entry Of A Product . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Properties Of Matrix Multiplication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
The Transpose . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
The Identity And Inverses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Linear Transformations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Constructing The Matrix Of A Linear Transformation . . . . . . . . . . . . . 33
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Exercises With Answers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3 Determinants 43
es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
Basic Techn