文档介绍：概述一、⑴运算顺序⑵分数、小数混合运算技巧一般而言:加减运算中,能化成有限小数的统一以小数形式;乘除运算中,统一以分数形式。⑶带分数与假分数的互化⑷⑴凑整思想⑵基准数思想⑶裂项与拆分⑷提取公因数⑸商不变性质⑹改变运算顺序①运算定律的综合运用②连减的性质③连除的性质④同级运算移项的性质⑤增减括号的性质⑥变式提取公因数形如::①②跟“中介”比③利用倒数性质若,则c>b>a.。形如:,则。:①②③④⑤⑥⑦1+2+3+4…(n-1)+n+(n-1)+…4+3+2+1=n二、=偶奇×奇=奇奇偶=奇奇×偶=偶偶偶=偶偶×偶=:=100a+10b+:整除数特征2末尾是0、2、4、6、83各数位上数字的和是3的倍数5末尾是0或59各数位上数字的和是9的倍数11奇数位上数字的和与偶数位上数字的和,两者之差是11的倍数4和25末两位数是4(或25)的倍数8和125末三位数是8(或125)的倍数7、11、13末三位数与前几位数的差是7(或11或13)①如果c|a、c|b,那么c|(ab)。②如果bc|a,那么b|a,c|a。③如果b|a,c|a,且(b,c)=1,那么bc|a。④如果c|b,b|a,那么c|a.⑤a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除。,如果a是整数,b是整数(b≠0),那么一定有另外两个整数q和r,0≤r<b,使得a=b×q+r文档收集自网络,仅用于个人学****当r=0时,我们称a能被b整除。当r≠0时,我们称a不能被b整除,r为a除以b的余数,q为a除以b的不完全商(亦简称为商)。用带余数除式又可以表示为a÷b=q……r,0≤r<ba=b×q+r文档收集自网络,,即n=p1×p2×...×=p1×p2×...×pk那么:n的约数个数:d(n)=(a1+1)(a2+1)....(ak+1)n的所有约数和:(1+P1+P1+…p1)(1+P2+P2+…p2)…(1+Pk+Pk+…pk)文档收集自网络,①同余定义:若两个整数a,b被自然数m除有相同的余数,那么称a,b对于模m同余,用式子表示为a≡b(modm)文档收集自网络,仅用于个人学****若两个数a,b除以同一个数c得到的余数相同,则a,b的差一定能被c整除。③两数的和除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数和。④两数的差除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数差。⑤两数的积除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数积。①平方差:A-B=(A+B)(A-B),其中我们还得注意A+B,A-B同奇偶性。②约数:约数个数为奇数个的是完全平方数。约数个数为3的是质数的平方。③质因数分解:把数字分解,使他满足积是平方数。④平方和。(中国剩余定理):枚举、归纳、反证、构造、配对、估计三、⑴多边形的内角和N边形的内角和=(N-2)×