文档介绍：教学内容
第章
期权的希腊字母
希腊字母
希腊字母度量期权的风险, 用于期权头寸的风险管理是期权价值对标的资产价格的偏导数, 度量了
期权做市商期权价值对标的资产价格变化的敏感性
金融机构地期权交易员∂Π
∆@
期权价值的决定因素包括股价、到期时间、波动率、∂S
无风险利率以及执行价格, 其中易变的因素有四个: 图示
股价:
到期时间:
波动率:
无风险利率:
S ( 0 )
欧式股票期权欧式股票期权
利用公式, 可以推导出与到期时间的关系
∆c = N (d1 ) ∆ p = N (d1 )−1 < 0
与股价的关系
S ( 0 )
1
其它欧式期权线性
股指期权考虑一个期权投资组合, 其中所有期权的标的资产都
−qT −qT 是同一种资产, 则, 组合的等于每种期权的
∆c = e N (d1 ) ∆ p = e N (d1 )−1
的线性和
外汇期权 n
−rf T −rf T
∆= wi ∆ i
∆c = e N (d1 ) ∆ p = e N (d1 )−1 ∑
i=1
期货期权
−rT −rT 其中, wi 表示组合包含第中期权的数量
∆c = e N (d1 ) ∆ p = e N (d1 )−1
股票远期
f = S − Ke −r(T −t) ⇒∆= 1
对冲对冲使用期货
定义: 建立对冲工具头寸, 使得对冲工具头寸与要保实践中, 对冲工具多选用期货
护的头寸的等于零期货流动性好、交易成本低
中性: 资产或者组合的等于零符号
动态对冲期货到期时间: T *
由于资产的通常是时间的函数, 因此, 为了实现对冲需要的标的资产头寸: H A
对冲目标, 通常必须动态调整对冲工具头寸的数量
对冲需要的期货头寸: HF
例子: 随机微分方程的推导期货的
∂f ∗∗
个单位衍生工具空头, 份股票 F = S e rT ⇒∆= erT
∂S 0 0
期货合约的远期合约的
采用对冲方法, 建立起包含期权的中性
头寸
对冲使用期货定义
对冲需要的期货头寸是期权价值对时间的偏导数, 度量了期权价值
标的资产不分红随时间衰减的速度
∗
H = H e −rT ∂Π
F A Θ@
∂t
标的资产为股票指数与股价呈随机波动不同, 距离到期的时间是一个完全
−(r−q)T ∗确定的量, 无需进行对冲
H F = H Ae
标的资产为外汇
∗
−(r−rf )T
H F = H Ae
2
欧式股票期权欧式股票期权
欧式股票期权的与股价的关系
买权
S N′(d )σ
Θ= − 0 1 − rXe−rT N (d )
c 2 T 2
卖权
S N ′(d )σ
Θ= − 0 1 + rXe−rT N (d )
p 2 T 2
欧式股票期权
与时间的关系是期权的对标的资产价格的偏导数,
也是期权价值对标的资产价格的二阶偏倒数
∂∆∂2Π
Γ@ = 2