机械振动练习题［DOC可编辑］.doc

文档介绍：一简谐振动频率为 10 Hz,最大速度为 m/s,求其振幅、周期和最大加速度。
证明两个同频率但不同相位角的简谐运动的合成仍是同频率的简谐运动。即:
Acos wn t + Bcos (wn t + f) = Ccos (wn t + f' ),并讨论 f=0、p/2 和 p 三种特例。
质量为m、半径为R的均质柱体在水平面上作无滑动的微幅滚动,在CA=a的A点系有两根弹性刚度系数为k的水平弹簧,如图所示。求系统的固有频率。
k
k
A
C
a
R
在图所示的系统中,已知,横杆质量不计。请利用等效刚度求固有频率。
k2
k1
a
b
k3
m


一弹簧质量系统沿光滑斜面作自由振动,如图T 2-1所示。已知,,m = 1 kg,k = 49 N/cm,开始运动时弹簧无伸长,速度为零,求系统的运动规律。
m
k
mg
x0
x
提示图
如图所示,重物悬挂在刚度为k的弹簧上并处于静平衡位置,另一重物从高度为h处自由下落到上而无弹跳。求下降的最大距离和两物体碰撞后的运动规律。
k
h
W2
W1
x
x0
x1
x12
平衡位置
提示图
在图所示系统中,已知m,c,k,和,且t=0时,,,求系统响应。验证系统响应为对初值的响应和零初值下对激励力响应的叠加。
c
k
m
如图所示,一质量m连接在一刚性杆上,杆的质量忽略不计,求下列情况系统作垂直振动的固有频率:
(1)振动过程中杆被约束保持水平位置;
(2)杆可以在铅锤平面内微幅转动;
(3)比较上述两种情况中哪种的固有频率较高,并说明理由。
k2
k1
m
l1
l2

mg
l1
l2
x1
x2
x
提示图
图所示的系统中,四个弹簧均未受力,k1= k2