ARMA模型.doc

文档介绍：§ ARMA模型简介
平稳序列
设为一个随机时间序列,即对每个固定的t,是一个随机变量。如果满足下述条件:
(1),(t=1,2,…;μ为常数)
(2),(k=0,±1,±2,…)
则称为平稳序列。
自协方差函数
在1中定义的称为自协方差函数。

定义自相关函数为:

若序列值是现在和过去的误差的线性组合,即
则称上式为序列值的q阶滑动平均模型,相应的序列称为滑动平均序列,q称为滑动平均的阶数,称为滑动平均参数,简记此模型为MA(q)模型。
(误差序列)
若序列满足:
(1)
(2)
(3)
则称序列为白噪声序列。
(q)序列的截尾性
MA(q)序列的自相关函数序列的前q项是非零的,q+1项以后的各项全为零,即它是截尾的。
(q)模型的可逆性条件
P97:一般地,MA(q)模型可逆性条件是:…,所构成的集合称为MA(q)模型的可逆域。
(AR)模型
P99: (1)自回归模型的定义,…,是白噪声序列或误差序列。
(p)模型的平稳条件
P100:利用滞后算子L,…,所构成的集合称为AR(p)模型的平稳域。
(p)模型的拖尾性
P101:所以自相关函数为:…,这种现象称为拖尾。
(ARMA)模型
P104:自回归滑动平均模型的定义,…,自回归与滑动平均参数。