析取范式与合取范式.ppt

文档介绍：p,q:0r,s:1(p(qr))(rs)(pr)(qs)(pqr)(pqr)(pqrs)(pqrs)**等值式*B是重言式,则称A与B等值,记作AB,并称AB是等值式说明:(1)是元语言符号,不要混同于和=(2)A与B等值当且仅当A与B在所有可能赋值下的真值都相同,即A与B有相同的真值表(3)n个命题变项的真值表共有个,故每个命题公式都有无穷多个等值的命题公式(4),,在A中出现,(pq)与pq是否等值解*结论:(pq)(pq)pqpqpq(pq)pq(pq)(pq)00110111011010011001100111001001真值表法(续)例2判断下述3个公式之间的等值关系:p(qr),(pq)r,(pq)r解*pqrp(qr)(pq)r(pq)r0001010011110101010111111001111011111**********p(qr)与(pq)r等值,但与(pq)r不等值基本等值式双重否定律AA幂等律AAA,AAA交换律ABBA,ABBA结合律(AB)CA(BC)(AB)CA(BC)分配律A(BC)(AB)(AC)A(BC)(AB)(AC)德摩根律(AB)AB(AB)AB吸收律A(AB)A,A(AB)A*基本等值式(续)零律A11,A00同一律A0A,A1A排中律AA1矛盾律AA0蕴涵等值式ABAB等价等值式AB(AB)(BA)假言易位ABBA等价否定等值式ABAB归谬论(AB)(AB)A*等值演算等值演算:由已知的等值式推演出新的等值式的过程置换规则:若AB,则(B)(A)例3证明p(qr)(pq)r p49,(1)证p(qr)p(qr)(蕴涵等值式)(pq)r(结合律)(pq)r(德摩根律)(pq)r(蕴涵等值式)*实例*,:p(qr)(pq)r p52方法一真值表法(见例2),,(1)q(pq)解q(pq)q(pq)(蕴涵等值式)q(pq)(德摩根律)p(qq)(交换律,结合律)p0(矛盾律)0(零律)该式为矛盾式.*