文档介绍：高考复习 (1)函数的概念①设A、B是两个非空的数集,如果按照某种对应法则 f,对于集合A中任何一个数x,在集合B中都有唯一确定的数 f(x)和它对应,那么这样的对应(包括集合A,B以及A到B的对应法则 f)叫做集合A到B的一个函数,记作f:A B.②函数的三要素:定义域、值域和对应法则.③只有定义域相同,且对应法则(函数关系式)也相同的两个函数才是同一函数.(2)区间的概念及表示法①设a,b是两个实数,且 a b,满足a x b的实数x的集合叫做闭区间,记做[a,b];满足axb的实数x的集合叫做开区间,记做(a,b);满足axb,或axb的实数x的集合叫做半开半闭区间,分别记做[a,b),(a,b];满足x,ax,ax,的实数x的集合分别记做bxb[a,),(a,),(,b],(,b).注意:对于集合{x|axb}与区间(a,b),前者a可以大于或等于b,而后者必须ab.(3)求函数的定义域时,一般遵循以下原则:①分式的分母不为0;②偶次根式下被开方数大于0;③yx0,则有x0;④对数函数的真数大于0,底数大于0切不等于1注意:①解析式为整式的函数定义域为R;②若f(x)是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时,则1其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交集;③对于求复合函数定义域问题,一般步骤是:若已知 f(x)的定义域为[a,b],其复合函数 f[g(x)]的定义域应由不等式 a g(x) )求函数的值域或最值常用方法:①观察法:对于比较简单的函数,我们可以通过观察直接得到值域或最值.②配方法:将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和,然后根据变量的取值范围确定函数的值域或最值.③判别式法:若函数 y f(x)可以化成一个系数含有 y的关于x的二次方程a(y)x2 b(y)x c(y) 0,则在a(y) 0时,由于x,y为实数,故必须有b2(y) 4a(y)c(y) 0,从而确定函数的值域或最值.④不等式法:利用基本不等式确定函数的值域或最值.⑤换元法:通过变量代换达到化繁为简、化难为易的目的,三角代换可将代数函数的最值问题转化为三角函数的最值问题.⑥反函数法:利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系确定函数的值域或最值.⑦数形结合法:利用函数图象或几何方法确定函数的值域或最值.⑧)函数解析式换元法;(用于求复合函数的解析式)②配凑法;(用于求复合函数的解析式)(1)定义及判定方法函数的图象定义性质如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、yy=f(X)f(x2)x2,当x1<x2时,都有...f(x1)<f(x2),那么就f(x1).........说f(x)...函数的单调性如果对于属于定义域I内某个区间上的任yy=f(X)意两个自变量的值x1、f(x)x2,当x1<x2时,都有...1f(x)f(x1)>f(x2),那么就2.........o说f(x)在这个区间上x1x2是减函数....判定方法(1)利用定义(2)利用已知函数的单调性(3)利用函数图象(在某个区间图x 象上升为增)(4)利用复合函数(1)利用定义(2)利用已知函数的单调性(3)利用函数图象(在某个区