文档介绍：螂1已知半径为质量为的均质球体(对直径的转动惯量为)以初速率(质心的速率)沿粗糙的水平面向右连滚带滑运动,初始时刻球没有转动,球与水平面间的滑动摩擦系数为。求经多长时间后球开始作纯滚动。腿解:建立如图坐标,依题意知圆柱体的受力情况为——重力与羈支持力相抵消,还受摩擦力=的作用。……(1)莄根据质心运动定理可得膂……(2),袀根据绕质心的动量矩定理得螆……(3)。螆分别对(2)、(3)式积分并根据初始条件时和得蚁和……(4)。蚀当,即当时,……(5)袇球体开始作纯滚动时所经过的时间为……(6)袅2、解:依题意知轮子受的重力与支肀持力相抵消,而轮子所受的滑动摩擦莀力为(如图)C衿O羃……(1)。X螄Y膁根据质心运动定理得(C是轮子的质心)……(2),蚆根据对质心的动量矩定理得……(3),莅对(2)式分离变量并积分得……(4),膃对(3)式分离变量并积分得……(5),袁当,即时,轮子开始作纯滚动,所经过的时间为……(6)。螇2、如图示,半径为质量为的均质圆柱体以蒄初角速度(逆时针转)、初速度薂(质心的速度,且)沿粗糙的水平地面莇先向右连滚带滑运动,由初始经过时间后圆柱体质心的速度先变为零,但圆柱体绕质心的角速度却变为,然后圆柱体沿粗糙的水平地面向左连滚带滑运动,又经过一段时间后圆柱体才开始作纯滚动。已知圆柱体与水平地面间的滑动摩擦因数为。求和(要求用已知量、、、、表示和)。蝿2、袆解:依题意知圆柱体受的重力与地面对圆柱肂体的支持力相抵消,而圆柱体所受的滑动摩擦力为C肈(如右图所示)……(1)。薆根据质心运动定理得……(2),羄式中C表示圆柱体的质心。蒁根据对质心的动量矩定理得……(3),袈对(2)式分离变量并积分得……(4),蚇共6页第3页肃对(3)式分离变量并积分得……(5),袁由(4)式,当时,解得……(6),蕿将(6)代入(5)得……(7)。虿2、已知半径为质量为的轮子(轮子的质量分布相对于轮轴对称,对轮轴的转动惯量为)以初速度(轮轴的速度)沿粗糙的水平面向右连滚带滑运动,初始时刻轮子的角速度为零,轮子与水平面间的滑动摩擦因数为。求经多长时间后轮子开始作纯滚动。莅O莀X艿Y蒆2、解:依题意知轮子受的重力与支薄持力相抵消,而轮子所受的滑动摩擦羃力为(如图)C聿O薈……(1)。X袆Y蒃根据质心运动定理得(C是轮子的质心)……(2),螀根据对质心的动量矩定理得……(3),