文档介绍：第三节绝对值
北师大版七年级数学上册
第二章有理数及其运算
观察下图,回答问题:
两只狗在数轴上的位置有什么关系?
在数轴上,如果两个数所对应的点位于原点的两侧, 且与原点的距离相同,我们称其中一个数为另一个数的相反数(opposite number),,0的相反数是0.
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
5
我是小白
我是大黄
点将游戏1
A同学任意说出一个有理数,再随意地点另一个同学B回答它的相反数。
B同学回答后,也任意说出一个有理数,再点另一个同学C回答它的相反数……
观察下图,回答问题:
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
5
我是大黄
我是小白
两只狗分别
距原点多远?
-3所对应的点与原点的距离是3
3所对应的点与原点的距离是3
绝对值:
在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。
一个数的绝对值记作:││
│+3│=3
│-3│=3
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
5
│0│=0
-3的绝对值呢?
0的绝对值呢?
“+3的绝对值等于3”用数学符号表示为:
例1、求下列各数的绝对值:
- , , - 21, 21,- , , 0
解: | - | = ;
议一议:互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?
一个数的绝对值与这个数有什么关系?
| | = ;
| - 21| = 21 ;
| 21 | = 21 ;
| - | = ;
| | = ;
| 0 | = 0.
我发现:互为相反数的两个数的绝对值相等.
正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
点将游戏2
A同学任意说出一个有理数,再随意地点另一个同学B回答它的绝对值。
B同学回答后,也任意说出一个有理数,再点另一个同学C回答它的绝对值……
( 1 )在数轴上表示下列各数,并比较它们的大小;
- , - 3 , - 1 , - 5 ;
( 2 ) 求出(1)中各数的绝对值,并比较它们的大
小;
( 3 )你发现了什么?
做一做:
解法一(利用绝对值比较两个负数的大小)
解:(1) ∵| -1| = 1, | -5 | = 5 ,
1﹤5,
∴- 1> - 5 .
(2)∵| - | = , |- | =,
﹤,
∴- ﹥-
例2 比较下列每组数的大小:
(1) -1和–5; (2)- 和- .
相信自己一定能行!
试一试
解法二(利用数轴比较两个负数的大小)如图
因为- 5在–1左边,所以- 5﹤- 1 ;
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
-5
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
-5
-
-
因为- - 的左边,所以- ﹤-