文档介绍：芀州民中2011年下学期期末考试蒀高一数学试卷薇满分:120分时量:120分钟膄一、选择题(本小题共10小题,每小题4分,共40分)={0,1},N={1,2},则M∪N=(A)艿A.{0,1,2} B.{1,0,1,2} C.{1} 、下列图形中不一定是平面图形的是(D)薅A、三角形B、平行四边形C、梯形D、,则的范围是(B)=lnx的根的个数是( B )=在[1,3]上的最大值与最小值的和为1,则a=()螆(A)(B)2(C)3(D)袇6、一个球的外切正方体的全面积等于6cm2,则此球的体积为()、若a,b是异面直线,直线c∥a,则c与b的位置关系是(D)蝿A、相交B、异面C、平行D、异面或相交袇8、在右图的正方体中,M、1的中点,则异面直线AC和MN所成的角为(C)°°° °-y+3=0的倾斜角是(B)薈(A)30° (B)45° (C)60° (D)90°( A )羄A. B. C. ,若直线过点与线段相交,则直线的斜率的取值范围是(D)莇A. B. C. (x)=,若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是(C)莅(A)(-1,0)∪(0,1)(B)(-∞,-1)∪(1,+∞)蒁(C)(-1,0)∪(1,+∞)(D)(-∞,-1)∪(0,1)(D)-y+2m+1=0经过一定点,则该点的坐标是(A)膃A(-2,1)B(2,1)C(1,-2)D(1,2)(x)的图象是连续不断的,且有如下对应值表:芆x袃1蚁2袈3莆f(x)-(x)一定存在零点的区间是(C)蚅A.(-∞,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,+∞),一个球内切于该正方体,那么这个球的体积是(D)蚀A. B. C. 、填空题(本小题共5小题,每小题4分,共20分),则=[3,6]上的最大值是________;最小值是___________;,(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程;羀或;,、解答题(本小题共6小题,共60分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)薃17(本题满分10分)已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点。蚂(1)求AB边所在的直线方程;芀(2)求中线AM的长螅(3)求AB边的高所在直线方程。羄解:(1)由两点式写方程得,……………………3分膀即6x-y+11=0……………………………………………………4分聿或直线AB的斜率为……………………………1直线AB的方程为………………………………………3分袅即6x-y+11=0…………………………………………………………………4分莅(2)设M的坐标为(),则由中点坐标公式得袂故M(1,1)………………………6分袈…………………………………………8分羅(3)因为直线AB的斜率为kAB=········(3分)设AB边的高所在直线的斜率为k薂则有··········(6分)芀所以AB边高所在直线方程为········(10分)薇16.(本题满分8分)通过研究学生的学习行为,专家发现,学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化,讲课开始时,学生的兴趣激增,中间一段时间,学生保持较理想的状态,随后学生的注意力开始分散,设表示学生注意力随时间(分钟)的变化规律(越大,表明学生注意力越集中),经实验分析得知肅(Ⅰ)讲课开始多少分钟,学生的注意力最集中?能持续多少分钟?羃(Ⅱ)讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较,何时学生的注意力更集中?肂解(Ⅰ)当0<t≤10时,f(t)=-t2+24t+100是增函数,蚀且f(10)=f(24)=240,当10<t≤20时,f(t)=240,肅而当20<t≤40时,f(t),学生的注意力最集中,能持续10分钟;……………………4分葿(Ⅱ)求函数值比较,f(5)=195,f(25)=205,荿讲课开始后25分钟比讲课开始后5分钟学生的注意力更集中;……………………8分膅17.(本题满分10分)设函数,螄(1)求证:不论为何实数总为增函数;膁(2)确定的值,使为奇函数膇解:(1)的定义