文档介绍：Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse肃导数及其应用螁1、函数从到的平均变化率:蚇2、导数定义:在点处的导数记作;.薈3、、常见函数的导数公式:蒁①;②;③;④;蚈⑤;⑥;⑦;⑧蚆5、导数运算法则:羂;节;、在某个区间内,若,则函数在这个区间内单调递增;薅若,、求函数的极值的方法是::薇如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值;***如果在附近的左侧,右侧,、求函数在上的最大值与最小值的步骤是:螂求函数在内的极值;蕿将函数的各极值与端点处的函数值,比较,其中最大的一个是最大值,、导数在实际问题中的应用:最优化问题。蒄腿蚀蚇课堂练****罿A.(sina)′=cosa(a为常数)蒇B.(cosx)′=sinx螆C.(sinx)′=cosx莂D.(x-5)′=-x-=在点(-1,-1)处的切线方程为( )=2x+1 =2x-=-2x-3 =-2x-,有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x).且x>0时,f′(x)>0,g′(x)>0,则x<0时( )′(x)>0,g′(x)>0 ′(x)>0,g′(x)<′(x)<0,g′(x)>0 ′(x)<0,g′(x)<(x)=x3+ax2+3x-9,已知f(x)在x=-3处取得极值,则a=( ) ∈R,函数f(x)=x3+ax2+7ax不存在极值点的充要条件是( )≤a≤21 =0或a=<0或a>21 =0或a==f(x)的导函数y=f′(x)的图象,则下列结论正确的是( )(-2,1)内f(x)(1,3)内f(x)(4,5)内f(x)=2时,f(x)(x)=-x3+3x2+9x+a在区间[-2,-1]上的最大值为2,则它在该区间上的最小值为( )袆A.-5 D.-=x2-1与x轴围成图形的面积等于( )芈A. (x)=则f(x)dx等于( )膂A. . (x)在R上可导,且f(x)>f′(x),则当a>b时,下列不等式成立的是( )(a)>ebf(b)(a)>eaf(b)(b)>eaf(a)(b)>ebf(a)膆第Ⅱ卷(非选择题,共70分)蒅二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,(x)=x3-6bx+3b在区间(0,1)内存在与x轴平行的切线,=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10,则a=,,沿x轴运动,其速度v(t)=2-t(速度的正方向与x轴的正方向一致),则t=3时,、解答题:本大题共4小题,.(12分)已知曲线y=x3+.艿(1)求曲线在x=2处的切线方程;羆(2)求曲线过点(2,4).(12分)设函数f(x)=aex++b(a>0).薅(1)求f(x)在[0,+∞)内的最小值;莂(2)设曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=x,求a,.(12分)若函数f(x)=ax2+2x-lnx在x=(1)求a的值;羅(2)求函数f(x).(14分)已知两个函数f(x)=7x2-28x-c,g(x)=2x3+4x2-(1)若对任意x∈[-3,3],都有f(x)≤g(x)成立,求实数c的取值范围;螇(2)若对任意x1∈[-3,3],x2∈[-3,3],都有f(x1)≤g(x2)成立,:羀1.(2007年广东文).(2009福建卷理)若曲线存在垂直于轴的切线,,,则的取值范围是螁5.(2007年江苏9)已知二次函数的