文档介绍：肆名思教育学科教师辅导讲义螆薄教学目标节了解正弦函数、余弦函数、正切函数的图象,会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+φ)的图象,理解参数A、ω、、平移变换、,求出函数解析式。膈重点、难点袄充分运用数形结合的思想,把图象与性质结合起来,即利用图象的直观性得出函数的性质,或由单位圆上线段表示的三角函数值来获得函数的性质,同时也要能利用函数的性质来描绘函数的图象,这样既有利于掌握函数的图象与性质,又能熟练地运用数形结合的思想方法。羃考点及考试要求羂近几年高考降低了对三角变换的考查要求,而加强了对三角函数的图象与性质的考查,因为函数的性质是研究函数的一个重要内容,是学****高等数学和应用技术学科的基础,又是解决生产实际问题的工具,因此三角函数的性质是本章复****的重点。腿教学内容***三角函数的图象与性质蒂(第一环节:典型例题方法解析)螂角的变换羇在三角函数的求值、化简与证明题中,表达式往往出现较多的相异角,此时可根据角与角之间的和差、倍半、互余、互补的关系,运用角的变换,沟通条件与结论中角的差异,使问题获解。常见角的变换方式有:;;;等等。莅例1、已知,求证:。袂函数名称的变换艿三角函数变换的目的在于“消除差异,化异为同”。而题目中经常出现不同名的三角函数,这就需要将异名的三角函数化为同名的三角函数。变换的依据是同角三角函数关系式或诱导公式。如把正(余)切、正(余)割化为正、余弦,或化为正切、余切、正割、余割等等。常见的就是切割化弦。肈例2、(2009年上海春季高题)已知,试用表示的值。蒃常数的变换芁在三角函数的、求值、证明中,有时需要将常数转化为三角函数,例如常数“1”的变换有:,,等等。罿例3、(2008年全国高考题)求函数的最小正周期,最大值和最小值。聿公式的变形与逆用螆在进行三角变换时,我们经常顺用公式,但有时也需要逆用公式,以达到化简的目的。通常顺用公式容易,逆用公式困难,因此要有逆用公式的意识。教材中仅给出每一个三角公式的基本形式,如果我们熟悉其它变通形式,常可以开拓解题思路。如由可以变通为与;由可变形为等等。羄例4、求的值。虿引入辅助角袇可化为,这里辅助角所在的象限由的符号确定,角的值由确定。羄例5、求的最大值与最小值。莄幂的变换蒀降幂是三角变换时常用的方法,对于次数较高的三角函数式,一般采用降幂处理的方法。常用的降幂公式有:,和羈等等。降幂并非绝对,有时也需要升幂,如对于无理式常用升幂化为有理式。芇例6、化简。袃消元法膀如果所要证明或要求解的式子中不含已知条件中的某些变量,可以使用消元法消去此变量,然后再求解。聿例7、求函数的最值。莅变换结构芃在三角变换中,常常对条件、结论的结构施行调整,或重新分组,或移项,或变乘为除,或求差等等。在形式上有时须和差与积互化,分解因式,配方等。羁例8、化简。螇九、思路变化螇对于一道题,思路不同,方法出随之不同。通过分析、比较,才能选出思路最为简。蚂例9、求函数的最大值。蚁(第二环节:各知识环节练****袈1、辅助角公式中辅助角的确定:(其中角所在的象限由a,b的符号确定,角的值由确定)在求最值、化简时起着重要作用。如袆(1)若方程有实数解,,的值是______蒁如果是奇函数