高数Ⅱ复习题.doc

文档介绍：高数Ⅱ(2)历届试题汇编(2003——2008)一、填空题和单项选择题:1、(2003)、(2003)、(2004)、(2004)、(2004)设在处条件收敛,则其在处(A)、(2005)、(2005).、(2005)将展开成的幂级数,并指出其收敛域:.9、(2005).设,则级数(B)、(2006)设:所围成,则=.11、(2006)、(2006)、(2007)考虑二元函数的下面四条性质:①函数在点处连续②函数在点处两个偏导数连续③函数在点处可微④函数在点处两个偏导数存在则下面结论正确的是(A)A.②③①B.③②①C.③④①D.③①④14、(2007)二次积分可以写成(D)、(2007)、(2007)二次积分=.17、(2007)设,则=.18.(2008)已知三角形的顶点分别为,.(2008)设函数,.(2008).(2008).(2008)设,则与的夹角为(B).(2008)设确定了隐函数,则(A).(2008)设D:(C)/.(2008)设在处发散,则其在处(C)、解答题:1、(2003):=,2、(2003)将展开成的幂级数,:,3、(2004)求函数在区域上的最大值和最小值。答案:最大值125,最小值。4、(2004)计算二重积分,其中:.答案:5、(2004):,=6、(2004)将展开成的幂级数,:,7、(2005)计算二重积分,:8、(2005)判别级数是否收敛?如果收敛,是条件收敛还是绝对收敛?答案:绝对收敛9、(2005):,=10、(2006)设,其中具有二阶连续偏导数,求答案:=11、(2006):,12、(2006):=,;=0,13、(2006):14、(2006)设,,:收敛,提示:部分和15、(2007),其中具有二阶连续偏导数,求,,.答案:=,=,=16、(2007)设,其中由方程所确定的隐函数,求答案:5解:(*1),又方程对x求导得,从而代入(*1)得,故=、(2007)计算,:18、(2007):19.(2008)设,其中具有二阶连续偏导数,:=,=解:=,==.20.(2008):极小值解:解