文档介绍：第一章利息与现金流量
第一章利息与现金流量
主要包括以下内容:
利息
现金流量
利率、终值与现值
利息力
现金流量的现值
利息收入
固定利率
名义利率与名义贴现率
价值方程和交易收益率
第一节利息
利息与利率
单利
复利
利息与利率
利息(interest)指借用某种资本(capital)的代价或借出某种资本的报酬。即借债人除偿还出借人(放款人)原来出借的资本外,还要支付一个附加的补偿,这个补偿叫做利息。
单位本金在单位时间(一个计息期)所获得的利息即效用利率(effective rate of interest),又称实际利率,简称为利率。
单利
假定一个单位本金的投资在每一个单位时间所得的利息是相等的,而利息并不用于再投资。按这种形式增长的利息称为单利。
如果一位投资者把总额为C的本金存入单利为i的帐户(这期间没有其他存款和提款)那么,n年以后可得的利息为
第n年末的本利和,则
复利
复利就是假定每个计息期所得的利息可以自动地转成投资(本金)以在下一个计息期赚取利息
一般地,如果将本金C存入复利为i的帐户,我们假定之后没有对该帐户的存款和提款,设表示第n年末的本利和,那么,第n +1年的利息为
则第n +1年末的本利和为
复利
第二节现金流量
精算师在实际工作中经常涉及到对各种现金流量(cash flows)的管理,现金流量就是在不同时期支出或收入的资金金额。
例如,一家保险公司会得到保费和投资收入,并支出理赔和支付管理费用。从公司的角度,我们把保费和投资收入看作是具有正值的现金流量(指获得的资金),而理赔和管理费用的支出看作是负值的现金流量(指支出的资金)。
主要包括以下内容:
一、偿债抵押
二、无息债券
三、固定利息债券
四、指数关联证券
五、基本人寿保险
一、偿债抵押
假设一个人为了买一所房子,想从建设银行或一家其他银行借一笔钱。银行可能会与他签订一个贷款合同,根据合同,借款者在每月月末支付一系列款项,一直到偿还完全部贷款为止。获准用贷款购买的房地产通常作为该项贷款的抵押物。我们通常称之为房屋抵押贷款。
一、偿债抵押
例如,假设一家银行准备发放一笔80万元的贷款,贷款分次偿还,在20年内每月偿还5000元。从借款者的角度看,这项交易的现金流量如下所示:
注意,在上表中,时间是从贷款之日起按月计量的。