文档介绍：§ 多元线性回归模型的统计检验Statistical Test of Multiple Linear Regression Model
一、拟合优度检验
二、方程显著性检验
三、变量显著性检验
说明
由计量经济模型的数理统计理论要求的
以多元线性模型为例
将参数估计量和预测值的区间检验单独列为一节,在一些教科书中也将它们放在统计检验中
包含拟合优度检验、总体显著性检验、变量显著性检验、偏回归系数约束检验、模型对时间或截面个体的稳定性检验等
一、拟合优度检验Testing the Simulation Level
1、概念
检验模型对样本观测值的拟合程度。
通过构造一个可以表征拟合程度的统计量来实现。
问题:采用普通最小二乘估计方法,已经保证了模型最好地拟合了样本观测值,为什么还要检验拟合程度?
答案:选择合适的估计方法所保证的最好拟合,是同一个问题内部的比较;拟合优度检验结果所表示的优劣是不同问题之间的比较。
2、总体平方和、残差平方和和回归平方和
定义
TSS为总体平方和(Total Sum of Squares),反映样本观测值总体离差的大小;ESS为回归平方和(Explained Sum of Squares),反映由模型中解释变量所解释的那部分离差的大小;RSS为残差平方和(Residual Sum of Squares),反映样本观测值与估计值偏离的大小,也是模型中解释变量未解释的那部分离差的大小。
既然ESS反映样本观测值与估计值偏离的大小,可否直接用它作为拟合优度检验的统计量?
不行
统计量必须是相对量
TSS、ESS、RSS之间的关系
TSS=RSS+ESS
3、一个有趣的现象
矛盾吗?可能吗?