文档介绍：第四讲一元一次方程
教学目标
理解方程的概念,能够根据要求列出恰当的方程,能够对方程模型进行准确的判断;
熟练掌握移项、去括号、合并同类项等化简方程的方法,掌握解一元一次方程的步骤;
能够分析实际问题中的已知量和未知量,以及它们之间的关系,能够熟练找出题目中的等量关系,并列出方程进行求解,并根据问题判断“解”的合理性。
教学重点
移项、去括号、合并同类项等化简方程的方法
教学难点
能列方程解应用题
教学方法建议
讲授法,讲练结合
选材程度及数量
课堂精讲例题
搭配课堂训练题
课后作业
A类
(4)道
(10)道
(4)道
B类
(9)道
(8)道
(7)道
C类
(6)道
(6)道
(5)道
第1——2课时一元一次方程相关概念及解法
一、知识梳理
等式及其性质
⑴等式:用等号“=”来表示关系的式子叫等式.
⑵性质:①如果,那么;
②如果,那么;如果,那么.
、一元一次方程的概念
⑴方程:含有未知数的叫做方程;使方程左右两边值相等的,叫做方程的解;求方程解的叫做解方程. 方程的解与解方程不同.
⑵一元一次方程:在整式方程中,只含有个未知数,并且未知数的次数是,系数不等于0的方程叫做一元一次方程;它的一般形式为.
①去;②去;③移;④合并;⑤系数化为1.
(1)判断一个方程是不是一元一次方程,首先在整式方程前提下,化简后满足只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不等于0的方程,像,等不是一元一次方程.
(2)解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化,要注意:①方程两边不能乘以(或除以)含有未知数的整式,否则所得方程与原方程不同解;②去分母时,不要漏乘没有分母的项;③解方程时一定要注意“移项”要变号.
二、课堂精讲例题
(一)一元一次方程的定义
例题1若是关于x的一元一次方程,则k=_______.
【难度分级】:A类
【选题意图】(对应知识点):本题主要考查学生对一元一次方程的定义的理解。
【解析】:该方程为一元一次方程,则必须满足,由是关于x的一元一次方
【搭配课堂训练题】
(A),则m=
(B),属于一元一次方程的是( )
A、x-3 B. C、2x-3=0 D、x-y=3
(二)方程的解
+2a=2的解是a-1,则a的值是( )
B. C. D.-1
【难度分类】:A级
【分析】:方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值,即利用方程的解代替方程中的未知数,所得到的式子左右两边相等
【答案】:根据题意得:3(a-1)+2a=2,解得a=1
故选A.
【点评】:本题主要考查了方程解的定义,已知a-1是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程.
【搭配课堂训练题】
(A)+a-4=0的解是x=-2,则a等于( )
A.-8
(B)-3m=2的解是x=m,则m的值是( )
B.-2 C. D.
(三)解方程
例题3若2005-=x-,那么x等于( )
【难度分级】:A类
【选题意图】(对应知识点):本题主要考查学生解一元一次方程。
【解析】:求x的值,需要对方程进行移项,注意在移项的过程中符号的变化.
方程2005-=x- 移项得:x=2005-+,合并同类项得:x=;故答案选B.
【答案】B.
+1=-2(m-x)的解满足|x|=2则m的值为.
【难度分级】:C类
【解析】由“方程mx+1=-2(m-x)是关于x的一元一次方程”,整理可得,进而可知,即;由“|x|=2”,可知,因此;再把代入方程mx+1=-2(m-x)中,得
【答案】
例题5:解方程
【难度分级】B类
【解析】方程中的项包括它前面的符号,在移项时,移动的项要改变符号,不移动的项不变号;把含有x的项移到方程的左边,把常数项移到方程的右边。
【答案】解:移项,得,合并同类项,得
例题6:解方程
【难度分级】:B类
【解析】:先去括号,再移项,然后合并同类项,,仍然遵循去括号的法则,主要依据乘法分配律。
【答案】解: 去括号,得,
移项,得,
合并同类项,得,系数化为1,得
例题7: 解方程
【难度分级】B类