文档介绍：摘要现实世界中,存在大量的复杂系统,这些系统都可以用复杂网络来表示,例如,网络,演员合作网、新陈代谢网、航空网等。即在网络图中点表示个体,,这些不同类型系统的拓扑结构有着纷繁复杂的表现,,并引起了复杂网络的研究浪潮。本文将数学解析方法、分形理论和计算机仿真方法应用到复杂网络的研究当中,通过建立一些改进的复杂网络模型来对复杂网络的宏观拓扑结构进行研究,用来模拟真实网络的拓扑结构和相关性质。本文首先介绍了复杂网络研究背景和意义以及复杂网络研究的现状,,提出了以下三个模型:⒔⒘,引入老节点之问的择优连接机制,建立了一类变幂率的无标度网络模型,通过解析结果和计算机模拟证明了在模型的两个参数的调控下,其幂指数介于洌鳥只是该模型的一个特例。最后运用一个特别的假设方法并结合现实网络数据将该网络模型和模型进行了比较,证明其更接近现实网络.⒔⒕哂欣匣频陌⒉尥缒P汀1疚脑谝延刑岢龅陌⒉尥缒P偷幕础上,建立了具有老化机制的阿波罗网络模型。通过数学解析计算证明模型演化的网络是同时具有小世界和无标度性的。本文还将随机阿波罗网络模型和本模型的演化网络的节点年龄的分布做了比较研究,证明了本模型更符合实际的网络,为对印刷电路板等现实平面网络的设计提供了更有效的理论参考价值。⑻岢隽艘桓鼍哂蟹中魏托∈澜缣匦缘耐缤迹疚睦檬Ч槟傻姆椒ḿ扑愠了网络图的集聚系数,平均最短路径和网络图的直径,,,并给出了拓展的网络图的相关拓扑特性的表达式,并将其和原来的网络图可归结为一类具有分形和小世界特性的网络图。关键词:复杂网络;分形;小世界网络;无标度网络;复杂系统大连理工大学硕士学位论文
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导师躲本鱼荐,丝恼郑大连理工大学学位论文版权使用授权书本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用规定”,同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。交学位论文的复印件和电子版,允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理童盟辍狶月甠日导师签名:大连理工大学硕士研究生学位论文
脚⒘怂婊祭砺劢溃⒈还衔J窃谑峡4戳烁丛油缋砺鄣南低承匝芯俊的娱乐活动—一次性走过所有七座桥的散步,画在了纸上降爻橄笪=诘悖从而由此开创了数学的一个分支一图论。在欧拉解决七桥问题之后的相当长的一段时髀复杂网络的研究背景随着科学技术的飞速发展和社会的进步,越来越多的复杂事物和现象出现在人们的面前。例如生态、环境、可持续发展,工程技术与人文社会相结合等社会经济问题。德国著名物理学家普朗克认为:“科学是内在的整体,它被分解为单独的整体不是取决予事物本身,而是取决于人类认识能力的局限性。实际上存在从物理学到化学,通过生物学和人类学到社会学的连续的链条,这是任何一处都不能被打断的链条.’许多研究者开始探索从整体出发的研究方法,试图寻找郝条被打断的。沟通链条”.正是在这样的背景下,复杂性科学开始孕育、萌芽,并受到越来越多的学者的关注,如今复杂性科学的研究方兴未艾,著名的物理学家霍金更是认为“二十一世纪是复杂性的世纪”.中国科学院院士戴汝为认为,。对整个科学的发展来讲,对于复杂系统的糖确、更完整的描述,是科学最大的挑战”,并把复杂性科学提到了这样一个高度。而复杂网络理论是借助于图论和物理的一些方法,来研究各种看上去互不相同的复杂系统、,复杂网络可以用来描述从技术到生物直至社会各类开放复杂系统的骨架,是研究它们拓扑结构和动力学性质的有力工具【研。正因如此,从新世纪以来,复杂网络开始