文档介绍：高中数学必修2知识点一、直线与方程(1)直线的倾斜角定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°(2)直线的斜率①定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即ktan。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当0,90时,k0;当90,180时,k0;当90时,k不存在。yy21xx②过两点的直线的斜率公式:k()12xx21注意下面四点:(1)当为90°;x1x时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角2(2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。(3)直线方程①点斜式:1k(xx)yy直线斜率k,且过点x1,y11注意:当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,,所以它的方程是x=x1。②斜截式:ykxb,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为byyxx③两点式:11yyxx2121(x1x2,y1y2)直线两点x1,y1,x2,y2④截矩式:xy1ab其中直线l与x轴交于点(a,0),与y轴交于点(0,b),即l与x轴、y轴的截距分别为a,b。⑤一般式:AxByC0(A,B不全为0)注意:○1各式的适用范围○2特殊的方程如:平行于x轴的直线:yb(b为常数);平行于y轴的直线:xa(a为常数);(5)直线系方程:即具有某一共同性质的直线(一)平行直线系平行于已知直线A0xByC0(00A0,B是不全为0的常数)的直线系:0A0xByC0(C为常数)0(二)过定点的直线系(ⅰ)斜率为k的直线系:yy0kxx0,直线过定点x0,y0;(ⅱ)过两条直线l1:A1xB1yC10,l2:A2xB2yC20的交点的直线系方程为A(为参数),其中直线l2不在直线系中。1xByCAxByC011222(6)两直线平行与垂直当l1:yk1xb1,l2:yk2xb2时,l1//lkk,bb;l1l2k1k2121212注意:利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否。(7)两条直线的交点l1:A1xB1yC1l2:A2xB2yC20相交0交点坐标即方程组AxByC0的一组解。111AxByC0222方程组无解l;方程组有无数解l1与l2重合1//ll;方程组有无数解l1与l2重合2(8)两点间距离公式:设A(x,y),(Bx,y)是平面直角坐标系中的两个点,1122则22|AB|(xx)(yy)2121(9)点到直线距离公式:一点Px0,y到直线l1:AxByC0的距离0dAx0By02AB2C(10)两平行直线距离公式在任一直线上任取一点,再转化为点到直线的距离进行求解。二、圆的方程1、圆的定义:平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径。2、圆的方程(1)标准方程2yb2r2xa,圆心a,b,半径为r;2yDxEyF2(2)一般方程x02EF2当40D时,方程表示圆,此时圆心为DE,半径为,22122rDE4F22EF2EF22当D40时,表示一个点;当D40时,方程不表