文档介绍：第三章经济增长
索洛模型与
内生增长理论
河南大学工商管理学院杜乃涛
经济增长是指一的提高,通常情况下,用一国人均GDP的增长率来衡量一国的经济增长情况。
促进经济增长是一国经济政策的核心目标。
本章以索洛模型为基础,对经济增长进行分析,本章是本篇以及本书的重点之一。
河南大学工商管理学院杜乃涛
第一节资本积累
一、基本假定
Solow growth model是为了说明在一个经济中,资本存量的增长、劳动力的增长以及技术进步如何影响一国物品与劳务的总产出。
对于Solow growth model的考察首先从其中的供给和需求如何决定资本积累开始。
为了简单起见,首先让劳动力和技术保持不变,以后再放松这些假定。这样的假定不会影响结论的正确性。
河南大学工商管理学院杜乃涛
1. Solow growth model在供给方面的假定
生产函数 Y=F(K,L)
索洛模型采用的生产函数是新古典主义的,新古典的生产函数表明,产出取决于资本存量和劳动力,技术因素隐含在函数F的形式中。
新古典生产函数的基本特征是劳动和资本两种要素之间可以平滑替代,即函数F有连续的一阶和二阶导数。并且满足以下性质:(1)各要素的边际产出大于零且递减。即:
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(2)规模报酬不变,也就是说生产函数满足一次齐次性,即λY=F(λK,λL),对于任意的正数λ,上述公式都成立。
(3)资本(或劳动)趋向于0时,资本(或劳动)的边际产出趋向于无穷大;资本(或劳动)趋向于无穷大时,资本(或劳动)的边际产出趋向于0。
为了分析更简单,可以把索洛模型中的变量都表示成人均的形式,只要用λ=1/L,并用小写字母表示人均数量,则索洛的生产函数就是:y=F (k,1)=f (k) 即人均产出值和人均资本有关,是人均资本的函数。
y
0
f (k)
k
生产函数
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2. Solow growth model在需求方面的假定
模型的需求分为消费和投资两部分。即人均产出分为人均消费和人均投资,均衡时,y=c+i 。模型中的消费取决于:c=(1-s)y注。s是该经济的储蓄率,0≤s≤1 。
在此基础上,我们有:
y=(1-s)y+i
y=y-sy+i
i=sy
即:一个经济的人均投资等于人均储蓄,这是产品市场均衡的要求。
注:Y=C+S C=Y-S C/N=Y/N-S/N
c=y-S/N S/N=S/N×Y/Y=S/Y×Y/N=sy c=y-sy =(1-s)y
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一是投资。投资越多,资本存量越大。
那么投资是如何决定的?
。由于人均投资是每个劳动力产出的一定比例,即i=sy。把生产函数带入上述方程,投资就变成了人均资本的函数:i=sf(k)。同时,由于投资又是影响资本存量的两个因素之一,而且是主要因素。因此,在储蓄率一定的条件下,资本存量和投资之间实际上存在着一种动态循环的影响和决定关系。
二、资本积累和稳态
由于人均产出只与人均资本有关,现在讨论一个经济的资本存量的变化是如何影响经济增长的。
:投资(I)+折旧(D)
。储蓄率越高,则在资本存量和产出水平一定的条件下,投资水平越高。而且,由于投资和消费之间存在替代关系,一定条件下,投资越多,则消费越少。。
y
0
y=f (k)
i=s f (k)
y
c
i
产出、消费和投资
k
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二是折旧。折旧是资本存量随着使用和时间的变化而损耗和减少的资本量。为了简单起见,假定一个经济中所有的资本都以一个固定的比例δ减少,把δ称为平均折旧率。则,每年折旧掉的资本数量就是D=δ K,每年折旧掉的人均资本数量就是d=δ k,也就是人均资本的函数。可以用下图说明。
δk
δk
k
0
折旧
由上述内容可见,折旧既取决于折旧率,也取决于人均资本存量。
当我们把影响资本存量的上述两个因素(投资和折旧)放在一起时,有:
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根据上述公式,人均资本存量的变化等于人均投资i=s f (k)减去现有资本的人均折旧,在储蓄率和折旧率一定的情况下,资本存量的变化只取决于资本存量本身和生产函数的形式。。
i
0
δk
s f (k)
k
k1
k*
k2
投资、折旧和稳态
从图中可以看出:(1)人均资本存量越高人均投资越大,同时人均折旧也越大。(2)人均资本存量的净变化可