2011年北京市海淀区中考二模试卷及答案.doc

文档介绍：海淀区九年级第二学期期末练习
数学
参考答案及评分标准
说明: 合理答案均可酌情给分,但不得超过原题分数
一、选择题(本题共32分,每小题4分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
D
C
B
C
D
D
C
二、填空题(本题共16分,每小题4分)
题号
9
10
11
12
答案
5
30°
101
4
注:第12题答对一个给2分,答对两个给4分
三、解答题(本题共30分,每小题5分)
:原式+2 …….……………………..4分
. …….……………………..5分
:方程两边同时乘以方程可化为:
, …….……………………..2分
即.
∴. …….……………………..4分
经检验:是原方程的解.
∴原方程的解是. …….……………………..5分
15. 证明:∵AE⊥BC于E, AF⊥CD于F,
∴, …….……………………..1分
∵菱形ABCD,
∴AB=AD, . …….……………………..3分
在Rt△EBA和Rt△FDA中,
∴△EBA≌△FDA. …….……………………..4分
∴AE=AF. …….……………………..5分
:∵= …….……………………..1分
, …….……………………..2分
又∵, ∴. ………………..3分
将代入上式,得
∴当时,代数式的值为3. …….……………………..5分
:(1)∵直线经过点,
∴. …….……………………..1分
∴. …….……………………..2分
(2)∵ M是直线上异于A的动点,且在第一象限内.
∴设M(,),且.
由MN⊥x轴,轴得,
MN=,ON=,=1,.
∵的面积和的面积相等,
∴. …….……………………..3分
解得:,(不合题意,舍). …….……………………..4分
∴ M(1,2). …….……………………..5分
:(1)由租用甲种汽车辆,则租用乙种汽车()辆. …….……………………..1分
由题意得: …….……………………..3分
解得:. …….……………………..4分
即共有2种租车方案: 第一种是租用甲种汽车5辆,乙种汽车3辆;
第二种是租用甲种汽车6辆,乙种汽车2辆. …….……………………..5分
:作DE//AC,交BC的延长线于点E,作DF⊥BE,垂足为F. …….……………………..1分
∵AD//BC,
∴四边形ACED为平行四边形.
∴AD=CE=3,BE=BC+CE=8. …….……………………..2分
∵AC⊥BD,
∴DE⊥BD.
∴△BDE为直角三角形,
∵∠DBC=30°,BE=8,
∴…….……………………..4分
在直角三角形BDF中∠DBC=30°,
∴. …….……………………..5分
20.(1)证明:连结OC.
∵CD是的切线,
∴OC⊥CD.
∴. …….……………………..1分
∵,
∴.
∵AM⊥CD,
∴.
∴在四边形OAMC中 .
∵OA为的半径,
∴是的切线. …….……………………..2分
(2)连结OC,BC