文档介绍：薆二次根式的化简羁【知识要点】蝿什么是最简二次根式蒇(1)被开方数因数是整数,(2):把分母中的根号化去,:①单项二次根式:②两项二次根式::与,,分别互为有理化因式。蒄同类二次根式蒂(1)定义:几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,那么这几个二次根式叫做同类二次根式。羂(2)判断方法:注意以下三点:羈①都是二次根式,即根指数都是2;②必须先化成最简二次根式;③【重难点解析】:尽量把根号里的数写成几个数的平方的形式。莁如:===,使用短除法把这个数分解成质数的幂的形式。薇如=,=,观察它们所能分解出来的最小偶次数。如:螀、=,可以直接分子分母同时乘以分母再约分。莅如:、,运用平方差公式,分子分母同时乘以一个有理化因式,将分母中的根号去掉膀如:腿【经典例题】莆例1、化简二次根式蒃例2、写出下列各式的有理化因式虿例3、把下列各式分母有理化罿(1)(2)(3)(4)蒇例4、如果最简根式和是同类根式,求m、n的值。薂例5、把的整数部分记为a,小数部分记做b,则莂【课堂练****袄, :蒀(1)(2)(3) 莆(4)(5)(6)肂3.(1)若最简二次根式与是同类二次根式,求m的取值膁(2)若最简二次根式与是同类二次根式,求a、。莇二次根式的乘除法莅【知识要点】蚁1、乘法公式:(a≥0,b≥0)。蚇2、除法公式:膅3、:先求无理数的近似值,转化为比较有理数的大小,:两个正数中,较大的正数,它的算术平方根也较大,即a>b>0时,可以得出>.也就是说,比较两个二次根式的大小,可以转化为先比较它们被开方数的大小,【典型例题】芆、计算下列各题:蚂(1)(2)(3)葿例2、计算:***(1)×(2)3×(3)(4)24芈例3、化简羄(1)(2)衿(3)(4)袈例4、计算肅例5、计算肂(1)(2)莄例6、蒀例7、比较下列两个数的大小羈(1)与(2)与芇【课堂练****袄1、比较下列各组中两个数的大小:膁(1)与(2)与螆(3)与(4)(1)(2)(3)羁(4)(5)(6):蒄(1)(2):蚁(1)(2);:(1)(2)莂二次根式的加减法蚆【知识要点】羄1、定义:同类二次根式薁类似于整式中的同类项,像3和-2、3和-2这样的两个二次根式,、定义:最简二次根式蚇如果二次根式有如下两个特点:莇(1).被开方数不含分母;芅(2).,、二次根式的加减,与整式的加减相类似,【引入】蚄试一试荿计算:(1)(2)(3)3-2;(4)3-2薆【典型例题】薄例1、下列各式中把不是最简二次根式的化作最简二次根式肃,,,,腿例2、:请问下列两组二次根式是同类二次根式吗?蚇(1)、、(2)、、羆