文档介绍：稳定计算理论 ,与强度问题同等重要。但是,结构的稳定问题不问于强度问题,结构的失稳与材料的强度没有密切的关系。结构失稳是指结构在外力增加到某一量值时,稳定性平衡状态开始伤失,稍有挠动,结构变形迅速增大,从而使结构失去正常工作能力的现象。在桥梁工程中,总是要求其保持稳定平衡,也即沿各个方向都是稳定的。在工程结构中,构件、部件及整个结构体系都不允许发生失稳。屈曲不仅使工程结构发生过大的变形,而且往往导致结构的破坏。现代工程结构中,不断利用高强轻质材料,在大跨度和高层结构中,稳定向题显得尤为突出。根据上程结构失稳时平衡状态的变化特征,存在若干类稳定问题。土建工程结构中,主要是下列两类: (1)第一类稳定问题(分枝点失稳):以小位移理论为基础。(2)第二类稳定问题(极值点失稳):以大位移非线性理论的基础。实际工程中的稳定问题一般都表现为第二类问题,但是,由于第一类稳定问题是特征值问题,求解方便,在许多情况下两类问题的临界值又相差不大,因此研究第一类稳定问题仍有着重要的工程意义。研究压杆屈曲稳定问题常用的方法有静力平衡法((Eular方法)、能量法(Timosheko方法)、缺陷法和振动法。静力平衡法:是从平衡状态来研究压杆屈曲特征的,即研究荷载达到多大时,弹性系统可以发生失稳的平衡状态,其实质是求弹性系统的平衡路径(曲线)的分支点所对应的荷载值(临界荷载)。能量法:表示当弹性系统的势能为正定时,平衡是稳定的;当势能为不正定时,平衡是不稳定的;当势能为0时,平衡是中性的,即临界状态。缺陷法:认为完善而无缺陷的力学中心受压直杆是不存在的。由于缺陷的影响,杆件开始受力时即产生弯曲变形,其值要视其缺陷程度而定。在一般条件下,缺陷总是很小的,弯曲变形不显著,只是当荷载接近完善系统的临界值时,变形才迅速增大,由此确定其失稳条件。振动法从动力学的观点来研究压杆稳定问题,当压杆在给定的压力下,受到一定的初始扰动后,必将产生自由振动,如果振动随时间的增加是收敛的,则压杆是稳定的。以上四种方法对于欧拉压杆而言,得到的临界荷载是相同的。如果仔细研究一下可以发现它们的结论并不完全一致,表现在以下几个方面: 静力平衡法的结论只能指出,当P=P1、P2、…、Pn时,压杆可能发生屈曲现象,至于哪种最有可能,并无抉择的条件。同时在P≠P1,P2,…、Pn时,屈曲的变形形式根本不能平衡,因此无法回答极限系数的平衡是不稳定的问题。缺陷法的结论也只能指出当P=P1、P2,…、Pn时,杆件将发生无限变形,所以是不稳定的。但对于P在P1、P2…、Pn各值之间时压杆是否稳定的问题也不能解释。能量法和振动法都指出,P>P1之后不论P值有多大,压杆直线形式的平衡都是不稳定的。这个结论和事实完全一致。由于钢管混凝土系杆拱桥的复杂性,不可能单依靠上述方法来解决稳定问题,日前大量使用的是稳定问题的近似求解方法。归结起来有两种类型:一类是从微分方程出发,通过数学上的各种近似方法求解,如逐次渐进法;另一种是基于能量变分原理的近似法,如Ritz法。有限元方法可以看作为Ritz法的特殊形式。当今非线性力学把有限元与计算机结合,使得可以将稳定问题当作非线