文档介绍：1
第八章房地产估价中的其他数学方法
制作者:高成凤
房地产估价
学习内容
主要内容
长期趋势法
房地产价格指数
聚类分析的应用
模糊数学的应用
长期趋势法
价格指数
聚类分析
模糊数学
长期趋势法:推测、判断房地产的未来价格。即一般估价时点都是未来。
长期趋势法应用于:
假设开发法中预测未来开发完成后的房地产价值
收益法中对未来净收益等的预测
填补某些房地产价格历史资料的缺乏
比较、分析两宗(或两类)以上房地产价格的发展趋势或潜力
长期趋势法适用对象是价格无明显季节波动的房地产
长期趋势法适用条件是拥有估价对象或类似房地产的较长时期的历史价格资料,且所拥有的资料要真实。
第八章
其他数学方法
一、长期趋势法
长期趋势法
价格指数
聚类分析
模糊数学
长期趋势法操作步骤:
(1)搜集估价对象或类似房地产的历史价格资料,并进行检查、鉴别,以保证其真实、可靠;
(2)整理上述搜集到的历史价格资料,将其化为同一标准(如为单价或楼面地价,方法与市场法中建立价格可比基础的方法相同),并按照时间的先后顺序将它们编排成时间序列,画出时间序列图;
(3)观察、分析这个时间序列,根据其特征选择适当、具体的长期趋势法,找出估价对象的价格随时间变化而出现的变动规律,得出一定的模式(或数学模型);
(4)以此模式去推测、判断估价对象在估价时点的价格。
第八章
其他数学方法
一、长期趋势法
长期趋势法
数学曲线拟合法
平均增减量法
平均发展速度法
时间序列移动平均
指数修匀法
价格指数
聚类分析
模糊数学
第八章
其他数学方法
一、长期趋势法
1、数学曲线拟合法:直线趋势法
以y表示各期的房地产价格,x表示时间,则x为自变量,y为因变量,y与x的关系可用下列方程式来描述:
其中:
根据这个方程式可以预测该类房地产未来某年的价格
长期趋势法
数学曲线拟合法
平均增减量法
平均发展速度法
时间序列移动平均
指数修匀法
价格指数
聚类分析
模糊数学
估价的适用条件是房地产价格的变动过程是持续上升或下降的,且各期上升或下降的数额大致接近。
第八章
其他数学方法
一、长期趋势法
2、平均增减量法
式中:Vi —第i期(可为年、半年、季、月等,下同)房地产价格的趋势值;
i —时期序数,i=1,2,…,n;
p0—基期房地产价格的实际值;
d—逐期增减量的平均数;
pi—第i期房地产价格的实际值。
长期趋势法
数学曲线拟合法
平均增减量法
平均发展速度法
时间序列移动平均
指数修匀法
价格指数
聚类分析
模糊数学
【例8-2】需要预测某宗房地产2005年的价格,已知该类房地产2000—2004年的价格及其逐年上涨额如表8-2中第2列和第3列所示。
第八章
其他数学方法
一、长期趋势法
某类房地产2000—2004年的价格(元/m2) 表8-2
年份
房地产价格的实际值
逐年上涨额
房地产价格的趋势值
2000
681
2001
713
32
2002
746
33
748
2003
781
35
781
2004
815
34
815
【解】由题意:
房地产价格逐年上涨额的平均数为:
d =(32+33+35+34)/4 = (元/m2)
据此预测该宗房地产2005年的价格为:
V5 = 681+×5 = (元/m2)
利用上述资料预测该宗房地产2006年的价格,则为:
Y6 = 681+×6 = (元/m2)
长期趋势法
数学曲线拟合法
平均增减量法
平均发展速度法
时间序列移动平均
指数修匀法
价格指数
聚类分析
模糊数学
估价的适用条件是房地产价格的变动过程是持续上升或下降的,且各期上升或下降的幅度大致接近。
第八章
其他数学方法
一、长期趋势法
3、平均发展速度法
式中:t —平均发展速度
长期趋势法
数学曲线拟合法
平均增减量法
平均发展速度法
时间序列移动平均
指数修匀法
价格指数
聚类分析
模糊数学
【例8-3】需要预测某宗房地产2005年的价格,已知该类房地产2000-2004年的价格及其逐年上涨速度如表8—4中第2列和第3列所示。
年份
房地产价格的实际值
逐年上涨速度(%)
房地产价格的趋势
2000
560
2001
675
678
2002
820
820
2003
985
992
2004
1200
1200
第八章
其他数学方法
一、长期趋势法
某类房地产2000—2004年的价格(元/m2) 表8-4
【解】由