文档介绍：小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来,这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件(简称条件),第二部分是所求问题(简称问题)。应用题的条件和问题,组成了应用题的结构。应用题可分为一般应用题与典型应用题。没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题,叫做一般应用题。题目中有特殊的数量关系,可以用特定的步骤和方法来解答的应用题,叫做典型应用题。这本资料主要研究以下30类典型应用题:1、归一问题2、归总问题3、和差问题4、和倍问题5、差倍问题6、倍比问题7、相遇问题8、追及问题9、植树问题10、年龄问题11、行船问题12、列车问题13、时钟问题14、盈亏问题15、工程问题16、正反比例问题17、按比例分配18、百分数问题19、“牛吃草”问题20、鸡兔同笼问题21、方阵问题22、商品利润问题23、存款利率问题24、溶液浓度问题25、构图布数问题26、幻方问题27、抽屉原则问题28、公约公倍问题29、最值问题30、列方程问题1归一问题在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。总量÷份数=1份数量1份数量×所占份数=所求几份的数量另一总量÷(总量÷份数)=所求份数先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。例1、,买同样的铅笔16支,需要多少钱?解(1)买1支铅笔多少钱?÷5=(元)(2)买16支铅笔需要多少钱?×16=(元)÷5×16=×16=(元)答:。例2、3台拖拉机3天耕地90公顷,照这样计算,5台拖拉机6天耕地多少公顷?解(1)1台拖拉机1天耕地多少公顷?90÷3÷3=10(公顷)(2)5台拖拉机6天耕地多少公顷?10×5×6=300(公顷)列成综合算式90÷3÷3×5×6=10×30=300(公顷)答:5台拖拉机6天耕地300公顷。例3、5辆汽车4次可以运送100吨钢材,如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材,需要运几次?解(1)1辆汽车1次能运多少吨钢材?100÷5÷4=5(吨)(2)7辆汽车1次能运多少吨钢材?5×7=35(吨)(3)105吨钢材7辆汽车需要运几次?105÷35=3(次)列成综合算式105÷(100÷5÷4×7)=3(次)答:需要运3次。2归总问题解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。1份数量×份数=总量总量÷1份数量=份数总量÷另一份数=另一每份数量先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。例1、,改进裁剪方法后,。原来做791套衣服的布,现在可以做多少套?解(1)这批布总共有多少米?×791=(米)(2)现在可以做多少套?÷=904(套)×791÷=904(套)答:现在可以做904套。例2、小华每天读24页书,12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书,几天可以读完《红岩》?解(1)《红岩》这本书总共多少页?24×12=288(页)(2)小明几天可以读完《红岩》?288÷36=8(天)列成综合算式24×12÷36=8(天)答:小明8天可以读完《红岩》。例3、食堂运来一批蔬菜,原计划每天吃50千克,30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见,每天比原计划多吃10千克,这批蔬菜可以吃多少天?解(1)这批蔬菜共有多少千克?50×30=1500(千克)(2)这批蔬菜可以吃多少天?1500÷(50+10)=25(天)列成综合算式50×30÷(50+10)=1500÷60=25(天)答:这批蔬菜可以吃25天。3和差问题已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。大数=(和+差)÷2小数=(和-差)÷2简单的题目可以直接套用公式;复杂的题目变通后再用公式。例1、甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人?解甲班人数=(98+6)÷2=52(人)乙班人数=(98-6)÷2=46(人)答:甲班有52人,乙班有46人。例2、长方形的长和宽之和为18厘米,长比宽多2厘米,求长方形的面积。解长=(18+2)÷2=10(厘米)宽=(18-2)÷2=8(厘米)长方形的面积=10×8=80(平方厘米)答:长方形的面积为80平方厘米。例3、有甲乙丙三袋化肥,甲乙两袋共重32千克,乙丙两袋共重30千克,甲丙两袋共重22千克,求三袋化肥各重多少千克。解甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙,从中可以看出甲比丙多(32-30)=2千克,且甲是大数,丙是小数。由此可知