文档介绍：第四章不确定下的 均值-方差分析
证券组合选择问题
投资过程的两个重要任务:
证券分析和市场分析:评估所有可能的投资工具的风险和期望回报率特性
给定证券市场,投资者确定最优的证券组合:从可行的投资组合中确定最优的风险-回报机会,然后决定最优的证券组合
选择的目标:使得均值-标准差平面上无差异曲线的效用尽可能的大
选择的对象:均值-标准差平面上的可行集
证券组合在均值-标准差平面上的显示
通过分析资本市场,一个中心的事实是,风险资产的回报平均来说高于无风险资产的回报,而且回报越高,风险越大。
Markowitz notes that this would generally be an unwise decision because the typical investor, although wanting “returns to be high”, also wants “returns to be as certain as possible.” This means that the investor, in seeking to both maximize expected return and minimize uncertainty, has two conflicting objectives that must be balanced against each other when making the purchasing decision at t=0.
One interesting consequence of having these two conflicting objectives is that the investor should diversify by purchasing not just one security but several.
一期投资模型:投资者在期初投资,在期末获得回报。
一期模型是对现实的一种近似,如对零息债券、欧式期权的投资。虽然许多问题不是一期模型,但作为一种简化,对一期模型的分析是分析多期模型的基础。
在经济学中,通常有三种方法用来处理不确定性问题:(1)效用函数分析;(2)均值-方差分析;(3)套利分析。
均衡定价:供给等于需求
均值-方差分析
套利定价
虽然建立在期望效用最大化基础之上的资产定价和消费选择是一种非常广泛和完美的方法,但是,在实际中,完全刻画一个人在所有不同状态下的效用几乎是不可能的,所以这种方法缺乏实际的可操作性。
Markowitz(1952)提出的资产选择的均值-方差模型。尽管均值-方差不能用来完全刻画个体的偏好,但由于它的灵活性以及经验上的可检验性,均值-方差分析得到了广泛的应用。
1. 一些基本概念
回报率
以回报率而不是价格作为研究对象。
由于期末的收益是不确定的,所以回报率为随机变量。
价格与回报率之间是一一决定的关系,给定价格,就可算出回报率,反过来,给出了回报率,就可决定价格。
在以下的章节里,通常以回报率为研究对象,并假设,字母(或者字母上加一波浪线)表示随机变量,字母上加一横线表示期望值。